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安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期数...

更新时间：2021-01-26 浏览次数：141 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·定远月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·辉南月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . R D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·辉南月考) 下列函数在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·辉南月考) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·河南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 3 D . 1

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6. (2020高一上·辉南月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2020高一上·定远月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为( 　　)

A . $\text{[math]}$ B . {0，1，2，3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -5 B . 5 C . 3 D . -3

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9. (2020高一上·辉南月考) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2020高一上·定远月考) 设偶函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是增函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ 为奇函数；② $\text{[math]}$ 为偶函数；③ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；④ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .

A . ①③④ B . ②④ C . ①③ D . ②③④

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12. (2023高一上·安徽期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有一个实数根，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·定远月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

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14. (2020高一上·定远月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ”为真命题，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·辉南月考) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒在函数 $\text{[math]}$ 的图象下方，则a的取值范围为.

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三、解答题

17. (2023高一上·安徽期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数a取值范围；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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18. (2020高一上·定远月考) 求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一上·定远月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
2. （2）证明：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.
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20. (2020高一上·北海期末) 某公司生产一种电子仪器的固定成本为30000元.每生产一台仪器需增加投入150元，总收益（单位：元） $\text{[math]}$ ，其中x（单位：台）是仪器的月产量.注：总收益=总成本十利润
1. （1）将利润 $\text{[math]}$ 表示为月产量x的函数；
2. （2）求公司所获月利润的最大值.
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21. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2.求a的值.
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22. (2020高一上·定远月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为奇函数.
1. （1）求n的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；
3. （3）在（2）的条件下证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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