山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2022-10-24 浏览次数：79 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024高一下·昌平期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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2. (2022高一上·薛城期末) 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·薛城期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上有一点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·鹤山月考) 若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·东坡期中) 要得到 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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6. (2024高三上·广州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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7. (2022高一上·薛城期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·薛城期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的“优美点”.已知 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的“优美点”个数为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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二、多选题

9. (2022高一上·薛城期末) 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远若a、b、 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心 C . $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减

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11. (2022高一上·薛城期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高三上·福田月考) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有5个最值点，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有3个最大值点 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有4个零点 C . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题

13. (2022高一上·薛城期末) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2， $\text{[math]}$ ），则f（9）=．

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14. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若m＜n， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图所示，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2022高一上·薛城期末) 《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章给出了弧田面积的计算方法.如图所示，弧田是由圆弧 $\text{[math]}$ 和其对弦 $\text{[math]}$ 围成的图形，若弧田所在圆的半径为6，弦 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则弧田的弧长为；弧田的面积是.

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四、解答题

17. (2022高一上·薛城期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2.求a的值.
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19. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最值及相应的 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2022高一上·薛城期末) 如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）由关系式 $\text{[math]}$ 确定，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为 $\text{[math]}$ ．且最高点与最低点间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求小球相对平衡位置的高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）和时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的函数关系；
2. （2）小球在 $\text{[math]}$ 内经过最高点的次数恰为50次，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2022高一上·薛城期末) 如图，在平面直角坐标系中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的始边均为 $\text{[math]}$ 轴正半轴，终边分别与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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