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江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期数学阶段质...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:121 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高三上·海安月考) 已知二次函数 满足 ,若 的两个零点,且 .
    1. (1) 求 的解析式;   
    2. (2) 若 ,求 的最大值.
  • 18. (2020高三上·海安月考) 已知 是定义在 上的奇函数,且当 时, .
    1. (1) 若函数 恰有三个不相同的零点,求实数 的值;
    2. (2) 记 为函数 的所有零点之和.当 时,求 的取值范围.
  • 19. (2020高三上·海安月考) 有甲、乙两家外卖公司,其送餐员的日工资方案如下:甲公司底薪 元,送餐员每单制成 元;乙公司无底薪, 单以内(含 单)的部分送餐员每单抽成 元,超过 单的部分送餐员每单抽成 元.现从这两家公司各随机选取一名送餐员,分别记录其 天的送餐单数,得到如下频数分布表:

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    甲公司天数

    10

    10

    15

    10

    5

    乙公司天数

    10

    15

    10

    10

    5

    1. (1) 从记录甲公司的 天送餐单数中随机抽取 天,求这 天的送餐单数都不小于 单的概率;
    2. (2) 假设同一公司的送餐员一天的送餐单数相同,将频率视为概率,回答下列两个问题:

      ①求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望;

      ②小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员,如果仅从日工资的角度考虑,小张应选择哪家公司应聘?说明你的理由.

  • 20. (2021高三上·广西月考) 如图,四边形 均为菱形, ,且 .

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求直线 与平面 所成角的正弦值.
  • 21. (2021·南通模拟) 已知函数
    1. (1) 当 时,求函数 的单调区间;
    2. (2) 当 时, 恒成立,求k的取值范围;
    3. (3) 设n ,求证:

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