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江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期数学10月联...

更新时间:2024-07-31 浏览次数:73 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高二上·南京月考) 在△ABC中,已知内角ABC对应的三条边长分别是abc , 若 请在下列条件:① ;② ;③ 中任意选择一个,添加到题目的条件中,求△ABC的面积.

    注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答记分.

  • 18. (2021高二上·辽宁期中) 2020年9月下旬,中国海军为应对台湾海峡的局势,派出3艘舰艇在台湾附近某海域进行实弹演习.某时刻三艘舰艇呈“品”字形列阵(此时舰艇可视作静止的点),如下图ABC , 且OA=OB=OC=3,假想敌舰艇在某处发出信号,A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早 (注:信号传播速度为 C处舰艇保持静默.

    1. (1) 建立适当的坐标系,并求假想敌舰所有可能出现的位置的轨迹方程;
    2. (2) 在AB两处舰艇对假想敌舰攻击后,C处敌舰派出无人机到假想敌舰处观察攻击效果,则无人机飞行的距离最少是多少?
  • 19. (2020高二上·南京月考) 已知直线l与圆C:x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A,B两点,弦AB的中点为M(0,1).
    1. (1) 若圆C的半径为 ,求实数a的值;
    2. (2) 若弦AB的长为6,求实数a的值;
    3. (3) 当a=1时,圆O:x2+y2=2与圆C交于M,N两点,求弦MN的长.
  • 20. (2020高二上·南京月考) 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,1),P是动点,且
    1. (1) 求动点P的轨迹C的方程;
    2. (2) 过A作斜率为1的直线与轨迹C相交于点B , 点T(0,t)(t>0),直线ATBT分别交轨迹C于点 设直线 的斜率为k , 是否存在常数λ , 使得t=λk , 若存在,求出λ值,若不存在,请说明理由.
  • 21. (2020高二上·南京月考) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCDBC ADABBCPA=AB= AD=2BC=2,MPD的中点.

    1. (1) 求证:CM 平面PAB
    2. (2) 求三棱锥P-ACM的体积;
    3. (3) 求二面角M-AC-D的余弦值.
  • 22. (2022·天津市模拟) 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C 长轴是短轴的 倍,点(2,1)在椭圆C上.
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 设直线l与圆O 相切,切点在第一象限,与椭圆C相交于PQ两点.

      ①求证:以PQ为直径的圆经过原点O

      ②若△OPQ的面积为 求直线l的方程.

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