湖北省黄石市2020-2021学年高一上学期数学10月调研考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：144 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·黄石月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·黄石月考) 设 $\text{[math]}$ 是奇数集， $\text{[math]}$ 是偶数集，则命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（ )

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·青秀期中) 下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·天津市期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·黄石月考) 下列表示图形中的阴影部分的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·桐城月考) 已知 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·黄石月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·黄石月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·黄石月考) 下列关系中，正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·黄石月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的充分条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的既不充分也不必要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件

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11. (2024高三上·珠海月考) 设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 有最小值4 B . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·黄石月考) $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 值域为 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 上为增函数

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三、填空题

13. (2020高一上·黄石月考) 用列举法表示集合 $\text{[math]}$

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14. (2020高一上·黄石月考) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2020高一上·黄石月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·黄石月考) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从小到大的顺序是.

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四、解答题

17. (2020高一上·黄石月考) 在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充分必要条件这三个条件中任选一个补充在下面问题中，若问题中的 $\text{[math]}$ 存在，求 $\text{[math]}$ 的取值集合 $\text{[math]}$ ，若问题中的 $\text{[math]}$ 不存在，说明理由.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的 ▲ ？

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18. (2020高一上·黄石月考) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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19. (2020高一上·黄石月考) 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产 $\text{[math]}$ （千部）手机，需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且 $\text{[math]}$ ，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（ $\text{[math]}$ ）求出2020年的利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；

$\text{[math]}$ 2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

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20. (2020高一上·宜春月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值.

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21. (2020高一上·黄石月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·黄石月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和值域；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值的表达式 $\text{[math]}$ .
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