天津市五校联考2021-2022学年高一上学期数学期中考试试...

更新时间：2021-12-25 浏览次数：114 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021高一上·天津市期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一上·天津市期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·天津市期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·保山期末) 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高一上·天津市期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2021高一上·天津市期中) 设 $\text{[math]}$ 是非零实数，若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·天津市期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·天津市期中) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 若对于任意的实数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 成立，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021高一上·天津市期中) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2021高一上·天津市期中) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（3））=．

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11. (2022高一上·天津市期中) 若命题“ $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为，

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12. (2021高一上·天津市期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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13. (2021高一上·天津市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， ①若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为；②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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三、解答题

14. (2022高一上·岳阳期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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15. (2022高一上·天津市期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  （i）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调递增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  （ii）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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16. (2021高一上·天津市期中) 已知产品利润等于销售收入减去生产成本.若某商品的生产成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与生产量 $\text{[math]}$ （单位：千件）间的函数关系是 $\text{[math]}$ ；销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）与生产量 $\text{[math]}$ 间的函数关系是 $\text{[math]}$ .
1. （1）把商品的利润表示为生产量 $\text{[math]}$ 的函数；
2. （2）当该商品生产量 $\text{[math]}$ （千件）定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少万元？
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17. (2021高一上·天津市期中) 函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并给出证明；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2022高一上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）令 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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