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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第二章相交线与平行线 /2 探索直线平行的条件

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初中数学北师大版七年级下学期第二章 2.2 探索直线平行的...

更新时间：2021-01-20 浏览次数：177 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·铜仁期末) 已知同一平面内的三条直线 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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2. (2020八上·湛江开学考) 如图，直线被直线所截下列条件能判定的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·柳州期末) 如图，下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2020七下·北京期末) 下列条件： ①∠C =∠BFD， ②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180° 其中能判断 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . ①②③ B . ①③ C . ②③ D . ①

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5. (2023七下·贵池期末) 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个.

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. (2020八上·钦州月考) 如图，下列说法错误的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若∠1＝∠2，则a∥c C . 若∠3＝∠2，则b∥c D . 若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

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二、填空题

7. (2020七下·常德期末) 如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE；④ ∠ABC+∠C=180∘．其中，能推出 AB∥CD 的条件是(填序号）

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8. (2020七下·河池期末) 如图，要使 $\text{[math]}$ ，则需要添加的条件是（写出一个条件即可）

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9. (2021七下·新罗期末) 如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴ $\text{[math]}$ .

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10. (2019七下·富宁期中) 如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2=时，直线a∥b

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11. (2020七下·新乐期末) 如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG．试说明DG∥AB．把说明的过程填写完整．

解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　已知　），

∴∠EFB＝∠ADB＝90°（　垂直的定义　），

∴EF∥AD（　　），

∴∠BEF＝（　两直线平行，同位角相等　）．

∵∠BEF＝∠ADG（　已知　），

∴（　等量代换　）．

∴DG∥AB（　　）．

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12. (2019七下·兴化期末) 一副直角三角尺如图①叠放，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，要求两块三角尺的一组边互相平行.如图②，当∠BAD=15°时，有一组边BC∥DE，请再写出两个符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度数.

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三、解答题

13. (2020七下·涿州月考) 如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF

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14. (2021八上·化州期末) 已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°.求证：DE∥BC.

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15. (2020七下·徐州期中) 如图，已知AD∥BC，AE是∠BAD的角平分线，CD与AE相交于F，∠AFD=∠2.求证：AB∥CD.

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16. (2020七下·富县期末) 如图，已知， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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17. 如图所示，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问CE与DF的位置关系？试说明理由。

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