山东省青岛市第七中学2020-2021学年九年级上学期数学1...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：137 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·青岛月考) 下列方程中关于x的一元二次方程的是（）

A . x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0 B . x $\text{[math]}$ +x-1=0 C . x $\text{[math]}$ -2xy+y $\text{[math]}$ =0 D . x $\text{[math]}$ +2x-3=0

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2. (2020九上·青岛月考) 将抛物线y=x²－4x－3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（　　）

A . y=（x＋1）²－2 B . y=（x－5）²－2 C . y=（x－5）²－12 D . y=（x＋1）²－12

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3. (2020九上·青岛月考) 一元二次方程x²＋5x＋7=0解的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. (2024九上·长沙开学考) 对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A . 开口向下 B . 对称轴是x=-1 C . 顶点坐标是（1，2） D . 与x轴有两个交点

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5. (2020九上·青岛月考) 关于的方程ax²+bx+c=2与方程(x+1)(x-3）=0的解相同，则a-b+c的值等（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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6. (2021九上·成都月考) 一元二次方程x²+6x﹣6=0配方后化为（）

A . （x﹣3）²=3 B . （x﹣3）²=15 C . （x+3）²=15 D . （x+3）²=3

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7. (2023九上·郓城月考) 已知关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（　　）

A . 5 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣5

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8. (2025九上·荔湾月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·青岛月考) 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·青岛月考) 已知二次函数的图象 $\text{[math]}$ 如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 $\text{[math]}$

A . 有最大值1，无最小值 B . 有最大值1，有最小值0 C . 有最大值1，有最小值 $\text{[math]}$ D . 有最大值0，有最小值 $\text{[math]}$

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11. (2020九上·青岛月考) 在同一个直角坐标系中，一次函数y=ax+c，与二次函数y=ax²+bx+c图像大致为（）

A . B . C . D .

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12. (2020九上·青岛月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有 $\text{[math]}$
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④若 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2024九上·新余月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020九上·青岛月考) 抛物线y= $\text{[math]}$ +4x﹣4的对称轴是．

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15. (2020九上·青岛月考) 在二次函数y＝x²＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则表中m的值为．

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16. (2024·茅箭模拟) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²﹣b² ，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为．

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17. (2020九上·青岛月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·青岛月考) 直角三角形的一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x²﹣5x+6＝0的两个实数根，该直角三角形的面积是．

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19. (2021九上·湛江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020九上·青岛月考) 二次函数y=2x²-12x+5关于x轴对称的图象所对应的函数化成顶点式为.

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三、解答题

21. (2020九上·青岛月考) 解方程：x（x+2）=3x+6．

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22. (2020九上·青岛月考) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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23. (2020九上·青岛月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）指出该二次函数的图象的顶点坐标；
3. （3）请用描点法画出此二次函数的图象．
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24. (2020九上·青岛月考) 已知关于的方程 .
1. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
2. （2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．
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25. (2020九上·随县月考)
如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

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26. (2022九上·营山月考) 如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），
1. （1）求m的值及抛物线的顶点坐标．
2. （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
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