天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期数学第二...

更新时间：2021-01-29 浏览次数：139 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高二上·天津月考) 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二上·天津月考) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A､B两点，则过A､B两点的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·天津月考) 圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

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4. (2020高二上·天津月考) 若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 为（）

A . -1 B . 5 C . -1或5 D . -3或3

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5. (2020高二上·天津月考) 过点 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二上·天津月考) $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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7. (2020高二上·天津月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为中点的弦所在直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高二上·鄞州期中) 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二上·天津月考) 已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. (2022高二上·广丰月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2020高二上·天津月考) 设椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程为.

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12. (2020高二上·天津月考) 设直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线方程是．

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13. (2020高二上·天津月考) 过点A $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程是．

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14. (2020高二上·天津月考) 平面 $\text{[math]}$ 的法向量是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

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15. (2020高二上·天津月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. (2020高二上·天津月考) 根据下列条件求解.
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线方程；
2. （2）在平面直角坐标系中，经过三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的圆的方程，并求圆心坐标和半径.
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17. (2020高二上·天津月考) 在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1） $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底，用它们表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角.
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18. (2020高二上·天津月考) 椭圆的两个焦点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到两焦点的距离之和等于4，设 $\text{[math]}$ 过椭圆右焦点 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆方程；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的弦长.
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19. (2020高二上·天津月考) 如图， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）设 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的值使得二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高二上·天津月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共焦点，且经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆的方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点的坐标.
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