人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线 5.2.2 平...

更新时间：2021-01-24 浏览次数：294 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八上·郑州开学考) 在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，驶方向与原来相同，这两次弯的角度可能是（）

A . 第一次左拐30°，第二次右拐30° B . 第一次右拐50°，第二次左拐130° C . 第一次右拐50°，第二次右拐130° D . 第一次左拐50°，第二次左拐120°

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2. (2022·衢州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截下列条件能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·富县期末) 如图，能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·金乡县月考) 如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）

A . ∠α+∠β+∠γ＝180° B . ∠α－∠β+∠γ＝180° C . ∠α+∠β－∠γ＝180° D . ∠α－∠β－∠γ＝180°[

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5. (2023七下·贵池期末) 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个.

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. (2020七下·长沙期末) 如图，下列条件.能判断AB∥CD的是（）

A . ∠BAD=∠BCD B . ∠BAC=∠ACD C . ∠1=∠2 D . ∠3=∠4

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7. (2023七下·长沙期末) 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等，两直线平行 C . 旁内角互补，两直线平行 D . 两点确定一条直线

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8. (2019七下·桐乡期中) 下列说法正确的是（　　）

A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角必相等 B . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角的角平分线必平行 C . 如果同旁内角互补，那么它们的角平分线必互相垂直 D . 如果两角的两边分别平行，那么这两个角必相等

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9. (2022七下·新余期末) 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠4 D . ∠3=∠4

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二、填空题

10. (2020七下·通榆期末) 如图，已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件

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11. (2020七下·自贡期末) 如图，若满足条件，则有AB∥CD ，理由是．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)

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12. (2020七下·海淀期末) 按要求完成下列证明：
已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180° ．

求证：AE∥DF．

证明：∵AB∥CD（）

∴∠BAC=∠DCE（）

∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，

∴ +∠CDF=180°（）

∴AE∥DF（）．

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13. (2020七下·厦门期末) 小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，可以得到//，依据是．

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14. (2019七下·海拉尔期末) 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：
苗苗的画法：

①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴；

②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.

小华的画法：

①将含30°角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；

②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.

请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.

答：我喜欢同学的画法，画图的依据是.

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15. (2019七下·鼓楼月考) 在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l₁ ， l₂ ， l₃ ， …，l₂₀₁₉ ，若l₁⊥l₂ ， l₂∥l₃ ， l₃⊥l₄ ， l₄∥l₅ ，以此类推，则l₁和l₂₀₁₉的位置关系是.

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16. (2019七下·大通期中)
如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件

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三、解答题

17. (2020七下·富县期末) 如图，已知， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2021七下·祁县期末) 如图，E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022七下·武侯月考) 如图，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DF∥AE．

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20. 如图所示，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问CE与DF的位置关系？试说明理由。

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四、综合题

21. (2020七下·绍兴月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？为什么？
2. （2）根据题中的条件，能判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？如果能，请说明理由：如果不能，添加一个条件，使它们平行（不必说明理由）．
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22. (2023七下·定州期中) 将一副三角板中的两个直角顶点 $\text{[math]}$ 叠放在一起（如图①），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若按住三角板 $\text{[math]}$ 不动，绕顶点 $\text{[math]}$ 转动三角 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 等于多少度时 $\text{[math]}$ ，并简要说明理由.
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