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北京市丰台区2020-2021学年高二上学期数学期末练习试卷

更新时间:2024-11-06 浏览次数:124 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020高二上·丰台期末) 如图,已知正方体 的棱长为 的中点.

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 求平面 与平面 夹角的余弦值.
  • 18. (2020高二上·丰台期末) 已知等差数列 满足 .
    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若数列 满足 ,再从① ;② ;③ 这三个条件中任选一个作为已知,求数列 的前 项和 .注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
  • 19. (2020高二上·丰台期末) 2020年是我国 网络建设的加速之年.截至2020年底,中国已建成全球最大的 网络.为了切实推动移动网络质量提升,不断改善用户体验,中国信通院受工信部委托,定期在全国范围内开展重点场所移动网络质量专项测评.其中一项测评内容是在每座受测城市中挑选一条典型路段,以评估当地 网络发展水平.其中5座受测城市的 综合下载速率(单位: )数据如下表:

    城市

    路段

    综合下载速率(单位: )

    福州

    五四路

    708.92

    广州

    大学城外/中/内环

    817.13

    哈尔滨

    红军街

    630.34

    杭州

    环城东路

    882.60

    成都

    二环高架

    916.02

    1. (1) 从以上5座城市中随机选取2座城市进行分析,求选取的2座城市“ 综合下载速率”都大于800 的概率;
    2. (2) 甲、乙两家 网络运营商分别从以上5座城市中随机选取1座城市考察(甲、乙的选取互不影响),求甲、乙两家运营商中恰有1家选取的城市“ 综合下载速率”大于800 的概率.
  • 20. (2020高二上·丰台期末) 已知椭圆 过点 ,且 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 设 为原点,过点 的直线 与椭圆 交于 两点,且直线 轴不重合,直线 分别与 轴交于 两点.求证: 为定值.

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