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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级下册 /第三章圆 /3 垂径定理

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初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.3 垂径定理

更新时间：2021-02-20 浏览次数：119 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·营口期中) 如图，⊙O的弦AB＝16，M是AB的中点，且OM＝6，则⊙O的直径等于（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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2. (2020九上·江苏月考) 如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD=2 $\text{[math]}$ ，EM=5，则⊙O的半径为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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3. (2020九上·凤山期末) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，则截面圆心 $\text{[math]}$ 到水面的距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2.5

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4. (2020九上·防城港期末) 如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=8cm，则油面的深度为（）

A . 2cm B . 2.5cm C . 3cm D . 3.5cm

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5. (2024九上·罗定期末) 如图，在⊙O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，⊙O的半径是（）

A . 3cm B . 3 $\text{[math]}$ cm C . 4cm D . 3 $\text{[math]}$ cm

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6. (2022九上·哈尔滨月考) 已知⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM为3，则弦AB的长是（）

A . 4 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2020九上·湖州月考) 如图，⊙O的直径AB=10，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为E，且BE：AE=1：4，则CD的长为（）

A . 10 B . 12 C . 8 D . 9

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8. (2020九下·盐都期中) 如图，在⊙O中，半径r＝10，弦AB＝16，P是弦AB上的动点（不含端点A，B），若线段OP长为正整数，则点P的个数有（　　）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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二、填空题

9. (2020九上·民勤月考) 如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC长为cm.

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10. 如图，AB为圆O的弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2 $\text{[math]}$ ，AB=8 $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为．

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11. (2019九上·邗江月考) 运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑（图示是其主视图），其中AB为8cm，小坑的最大深度为3cm，则该铅球的半径为cm．

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12. (2019九上·宜兴期末) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm.

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13. (2019九上·沭阳月考) 工程上常用钢珠来测量零件口宽，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠的顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个零件的口宽AB的长度是

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三、解答题

14. (2020九上·民勤月考) ⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离.

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15. (2020九上·兰山期中) 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽 $\text{[math]}$ ，求油的最大深度．

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16. (2020九上·奉化期末) 如图，在一座圆弧形拱桥，它的跨度AB为60m，拱高PM为18m，当洪水泛滥到跨度只有30m时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有4m，即PN=4m时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施。

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17. (2020九上·丰台期中) 如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为拱门最高点，圆心 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分米，求拱门所在圆的半径．

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18. (2019九上·西城期中) 一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量．如图，把一个直径为10mm的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为8mm．求这个孔道的直径AB ．

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