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初中数学北师大版九年级下学期第三章 3.7 切线长定理

更新时间：2021-02-23 浏览次数：130 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·杭州月考) 如图，P为圆O外一点， $\text{[math]}$ 分别切圆O于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2019九上·桥东月考) 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D.若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2024九下·温州开学考) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A . 8 B . 6 C . 12 D . 10

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4. (2023九下·武义月考) 如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（）

A . 13cm B . 8cm C . 6.5cm D . 随直线MN的变化而变化

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5. 下列命题中，真命题是（）

A . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B . 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C . 圆的切线垂直于经过切点的半径 D . 垂直于同一直线的两条直线互相垂直

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6. (2020九上·湛江期中) 如图，AB，AC，BD是⊙O的切线，切点分别是P，C，D.若AC=5，BD=3，则AB的长是（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2020九上·梅河口期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是切点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 75°

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8. (2019九上·天心期中) 如图，PA ， PB分别切⊙O于点A ， B ， OP交⊙O于点C ，连接AB ，下列结论中，错误的是（）

A . ∠1＝∠2 B . PA＝PB C . AB⊥OP D . OP＝2OA

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二、填空题

9. (2020九下·广陵月考) 如图，⊙O切△ABC的BC于D，切AB、AC的延长线于E、F，△ABC的周长为18，则AE＝.

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10. (2019·萧山模拟) 如图，点P在 ⊙O 外，PA、PB分别切⊙O于点A、点B，若∠P=50°，则∠A= .

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11. (2020九上·北京期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. (2020九上·福州月考) 如图，PA、PB是⊙O的切线，若∠APO＝25°，则∠BPA＝．

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13. (2019九上·邹城期中) 一圆外切四边形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则四边形的周长为．

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14. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上任一点，正方形DEFG的一边DG在直线AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心I，且点E在半圆弧上，已知DE=9，则△ABC的面积为．

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三、解答题

15. (2020九上·民勤月考) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB ∥ CD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长

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16. 如图示，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，切点C在弧AB上，若PA=12，则△PEF的周长是？

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17. 如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．

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