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浙江省杭州市萧山区城厢片2019年数学中考模拟试卷

更新时间:2020-01-06 浏览次数:652 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 33. (2020·余杭模拟) 跳跳一家外出自驾游,出发时油箱里还剩有汽油30升,已知跳跳家的汽车每百千米的平均油耗为12升,设油箱里剩下的油量为y(单位:升),汽车行驶的路程为x(单位:千米).
    1. (1) 求y关于x的函数表达式;
    2. (2) 若跳跳家的汽车油箱中的油量低于5升时,仪表盘会亮起黄灯警报. 要使邮箱中的存油量不低于5升,跳跳爸爸至多能够行驶多少千米就要进加油站加油?
  • 34. (2019·萧山模拟) 为了满足学生的个性化需求,新课程改革已经势在必行,某校积极开展拓展性课程建设,大体分为学科、文体、德育、其他等四个框架进行拓展课程设计。为了了解学生喜欢的拓展课程类型,学校随机抽取了部分学生进行调查,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(未绘制完整).

    1. (1) 求调查的学生总人数,并把条形图补充完整并填写扇形图中缺失的数据;
    2. (2) 小明同学说:“因为调查的同学中喜欢文体类拓展课程的同学占16%,而喜欢德育类拓展课程的同学仅占12%,所以全校2000名学生中,喜欢文体类拓展课程的同学人数一定比喜欢德育类拓展课程的同学人数多。”你觉得小明说得对吗?为什么?
  • 35. (2019·萧山模拟) 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点(不与点B、点C重合),连结AD,以AD为边在右侧作△ADE,DE交AC于点F,其中AD=AE,∠ADE=∠B.

    1. (1) 求证:△ABD∽△AEF;
    2. (2) 若 ,记△ABD的面积为S1 , △AEF的面积为S2 , 求 的值.
  • 36. (2019·萧山模拟) 在同一平面直角坐标系中,设一次函数y1=mx+n(m,n为常数,且m≠0,m≠-n)与反比例函数y2= .
    1. (1) 若y1与y2的图象有交点(1,5),且n=4m,当y1≥5时,y2的取值范围;
    2. (2) 若y1与y2的图象有且只有一个交点,求 的值.
  • 37. (2019·萧山模拟) 如图,在矩形ABCD中,2AB>BC,点E和点F为边AD上两点,将矩形沿着BE和CF折叠,点A和点D恰好重合于矩形内部的点G处,

    1. (1) 当AB=BC时,求∠GEF的度数;
    2. (2) 若AB= ,BC=2,求EF的长.  
  • 38. (2019·萧山模拟) 在平面直角坐标系中,函数y1=ax+b(a、b为常数,且ab≠0)的图象如图所示,y2=bx+a,设y=y1·y2.

    1. (1) 当b=-2a时,

      ①若点(1,4)在函数y的图象上,求函数y的表达式;

      ②若点(x1 , p)和(x2 , q)在函数y的图象上,且 ,比较p,q的大小;

    2. (2) 若函数y的图象与x轴交于(m,0)和(n,0)两点,求证:m= .
  • 39. (2019·萧山模拟) 已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,以AD为对角线作正方形AEDF,DE交AB于点M,DF交AC于点N,连结EF,EF分别交AB、AD、AC于点G、点O、点H.

    1. (1) 求证:EG=HF;
    2. (2) 当∠BAC=60°时,求 的值;
    3. (3) 设 ,△AEH和四边形EDNH的面积分别为S1和S2 , 求 的最大值.
  • 40. (2019·萧山模拟) 浙江实施“五水共治“以来,越来越重视节约用水,某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费,人均月生活用水收费标准如图所示,图中x表示人均月生活用水的吨数,y表示收取的人均月生活用水费(元),请根据图象信息,回答下列问题.

    1. (1) 请写出y与x的函数关系式;
    2. (2) 若某个家庭有5人,响应节水号召,计划控制1月份的生活用水费不超过76元,则该家庭这个月最多可以用多少吨水?
  • 41. (2020·乌苏模拟) 我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》、《挑战不可能》、《最强大脑》、《超级演说家》、《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

    1. (1) 本次调查中共抽取了名学生.
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度.
  • 42. (2019九上·西岗期末) 如图,已知等腰三角形ADC,AD=AC,B是线段DC上的一点,连结AB,且有AB=DB.

    1. (1) 求证:△ADB∽△CDA;
    2. (2) 若DB=2,BC=3,求AD的值.
  • 43. (2019·萧山模拟) 如图,在平面直角坐标中,点O是坐标原点,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2 (x>0)的图象交于A(1,m)、B(n,1)两点.

    1. (1) 求直线AB的解析式及△OAB面积;
    2. (2) 根据图象写出当y1<y2时,x的取值范围;
    3. (3) 若点P在x轴上,求PA+PB的最小值.
  • 44. (2019·萧山模拟) 如图,已知一张长方形纸片,AB=CD=a,AD=BC=b(a<b<2a).

    将这张纸片沿着过点A的折痕翻折,使点B落在AD边上的点F,折痕交BC于点E,将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折,点E恰好与点D重合,此时折痕交DC于点G.

    1. (1) 在图中确定点F、点E和点G的位置;
    2. (2) 连接AE,则∠EAB=
    3. (3) 用含有a、b的代数式表示线段DG的长.
  • 45. (2019·萧山模拟) 用描点法在同一直角坐标系中画出y1=|x|和y2=x+1的图象,并根据图象回答:

    1. (1) 当x在什么范围时,y1<y2
    2. (2) 当x在什么范围时,y1>y2
    1. (1) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,若AB=AC=2,求DE的长;

    2. (2) 如图,在(1)的条件下,连结AG、AF分别交DE于M、N两点,求MN的长;
    3. (3) 如图,在△ABC中,AB=AC=BN=2,∠BAC=108°,若AM=AN,请直接写出MN的长.

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