浙江省绍兴市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-04 浏览次数：162 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·绍兴期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高一上·湖南期中) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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3. (2020高一上·绍兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·绍兴期末) 设 $\text{[math]}$ 都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一上·绍兴期末) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·林州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·绍兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . mn有最大值1， $\text{[math]}$ 有最小值2 B . mn有最大值1， $\text{[math]}$ 有最小值1 C . mn有最大值1， $\text{[math]}$ 无最小值 D . mn无最大值， $\text{[math]}$ 无最小值

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8. (2020高一上·绍兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的两个实根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·绍兴期末) 若角 $\text{[math]}$ 是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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10. (2020高一上·绍兴期末) 设扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，弧长为l，面积为S，周长为L，则（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，r确定，则L，S唯一确定 B . 若 $\text{[math]}$ ，l确定，则L，S唯一确定 C . 若S，L确定，则 $\text{[math]}$ ，r唯一确定 D . 若S，l确定，则 $\text{[math]}$ ，r唯一确定

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11. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

A . 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是偶函数 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，函数 $\text{[math]}$ 图象关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的对称中心是 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的对称中心是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 有对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 无对称轴

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三、填空题

13. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·绍兴期末) 若点 $\text{[math]}$ 绕坐标原点按逆时针方向旋转30°到达点B，则点B的横坐标是.

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15. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，且周期为2，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一上·绍兴期末) 对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17. (2020高一上·绍兴期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合B；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求a的取值范围；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一上·绍兴期末) 如图，某超市的平面图为矩形ABCD，超市门EF在边AD上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的正切值；
2. （2）若要在边CD上找一点M安装安防摄像头，使得对超市门的摄像视角 $\text{[math]}$ 最大，求DM的长.
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21. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是奇函数；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.
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22. (2020高一上·绍兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ).
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是减函数，求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ 有三个互不相等的实根，求b的取值范围.
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