福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期数学第一次月考试卷

更新时间：2021-10-19 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·龙岩月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高三上·龙岩月考) 下列函数中，既为奇函数又在定义域内单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高三上·龙岩月考) 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为时间，单位分钟， $\text{[math]}$ 为环境温度， $\text{[math]}$ 为物体初始温度， $\text{[math]}$ 为冷却后温度），假设一杯开水温度 $\text{[math]}$ ℃，环境温度 $\text{[math]}$ ℃，常数 $\text{[math]}$ ，大约经过多少分钟水温降为40℃？（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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4. (2022高一上·齐齐哈尔期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. (2021高三上·龙岩月考) 下列命题中为真命题的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ” B . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件 C . 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ” D . “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要条件

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6. (2022高一上·长春期中) 已知函数f(x)是偶函数，且f(x)在 $\text{[math]}$ 上是增函数，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . {x|x>2} B . $\text{[math]}$ C . { $\text{[math]}$ 或x>2} D . { $\text{[math]}$ 或x>2}

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7. (2021高三上·龙岩月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高三上·龙岩月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·龙岩月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能取的值有（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

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11. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对于区间 $\text{[math]}$ 上的任意两个不相等的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022高一下·绥江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数为2 B . 实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 无最值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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三、填空题

13. (2021高三上·龙岩月考) 计算求值： $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·大同期末) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. (2024高一下·平果开学考) 设函数 $\text{[math]}$ ，若互不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. (2021高三上·龙岩月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若集合A为空集，求实数m的取值范围：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求实数n的取值范围.
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18. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求a的取值范围；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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19. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值并证明 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若实数满足不等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值之和为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2021高三上·龙岩月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 恰好有三个零点，求 $\text{[math]}$ 的值及该函数的零点.
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