初中数学湘教版九年级下册1.2二次函数的图象与性质（1）同步...

更新时间：2021-03-03 浏览次数：69 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·南丹期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（　　　）

A . 直线x= $\text{[math]}$ B . 直线x=- $\text{[math]}$ C . 直线x=0 D . 直线y=0

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2. (2020九上·泰兴期中) 二次函数y＝2x²的顶点坐标是（　　）

A . （﹣2，0） B . （2，0） C . （0，2） D . （0，0）

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3. (2020九上·鹿城月考) 已知一个二次函数y = ax²（a≠0）的图象经过（－2，8），则下列点中在该函数的图象上的是（　　　）

A . （2，8） B . （1，3） C . （－1，3） D . （2，6）

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4. (2020九上·重庆月考) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九下·西安月考) 对于 $\text{[math]}$ 的图象下列叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的值越大，开口越大 B . $\text{[math]}$ 的值越小，开口越小 C . $\text{[math]}$ 的绝对值越小，开口越大 D . $\text{[math]}$ 的绝对值越小，开口越小

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6. (2020九上·湛江期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 图像的开口方向是（）．

A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

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7. (2020九上·长春月考) 已知a<-1，点（a-1， $\text{[math]}$ ），（a， $\text{[math]}$ ），（a+1， $\text{[math]}$ ）都在函数y=x²的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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8. (2024九上·合江月考) 关于抛物线y＝－x² ，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2020九上·昌平期末) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像，下列说法中错误的是（）

A . 顶点相同 B . 对称轴相同 C . 图像形状相同 D . 最低点相同

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10. (2023九上·绥阳月考) 对于抛物线y＝x²与y＝﹣x² ，下列命题中错误的是（）

A . 两条抛物线关于x轴对称 B . 两条抛物线关于原点对称 C . 两条抛物线各自关于y轴对称 D . 两条抛物线没有公共点

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二、填空题

11. (2024九上·鼓楼期末) 请写出一个二次函数表达式，使其图象的对称轴为y轴：.

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12. (2020九上·乾安期中) 在平面直角坐标系xOy中，函数y=x²的图象经过点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）两点，若﹣4＜x₁＜﹣2，0＜x₂＜2，则y₁y₂ ．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）

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13. (2023九上·大冶开学考) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”）

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14. (2020九上·海淀期中) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．其自变量和函数值的两组对应值如下表所示：

$\text{[math]}$

-1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据二次函数图象的相关性质可知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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15. (2020九上·乐陵月考) 下列说法中正确的序号是
①在函数y=﹣x²中，当x=0时y有最大值0；

②在函数y=2x²中，当x＞0时y随x的增大而增大

③抛物线y=2x² ， y=﹣x² ， y=﹣ $\text{[math]}$ 中，抛物线y=2x²的开口最小，抛物线y=﹣x²的开口最大

④不论a是正数还是负数，抛物线y=ax²的顶点都是坐标原点

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三、解答题

16. 函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．
求：
1. （1） a和b的值；
2. （2）求抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标；
3. （3）作y=ax²的草图．
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17. (2018·惠州模拟) 已知抛物线y=ax²经过点A（﹣2，﹣8）．
1. （1）求此抛物线的函数解析式；
2. （2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；
3. （3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；
4. （4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．
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试卷信息

小学

初中

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初中数学湘教版九年级下册1.2二次函数的图象与性质（1）同步...

副标题：

*注意事项：

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
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