四川省泸州市合江县少岷初中2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-08 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上．

1. (2024九上·鲅鱼圈期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·合江月考) 在抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·蒙自期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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4. (2024九上·合江月考) 下列抛物线与抛物线 $\text{[math]}$ 相比，开口最小的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·沙洋月考) 用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　　）

A . （x+5）²=16 B . （x+5）²=1 C . （x+10）²=91 D . （x+10）²=109

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6. (2024九上·合江月考) 已知原点是抛物线y＝(m＋1)x²的最高点，则m的范围是（）

A . m＜－1 B . m＜1 C . m＞－1 D . m＞－2

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7. (2024九上·合江月考) 已知 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·合江月考) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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9. (2024九上·合江月考) 某渔具店销售一种鱼饵，每包成本价为 $\text{[math]}$ 元，经市场调研发现：售价为 $\text{[math]}$ 元时，每天可销售 $\text{[math]}$ 包，售价每上涨 $\text{[math]}$ 元，销量将减少 $\text{[math]}$ 包．如果想获利 $\text{[math]}$ 元，设这种鱼饵的售价上涨 $\text{[math]}$ 元，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·青岛期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·昭通月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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12. (2024九上·合江月考) 关于抛物线y＝－x² ，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n＝0.其中正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·合江月考) 一元二次方程（x－2）（x＋3）＝2x＋1化为一般形式是．

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14. (2024九上·合江月考) 因式分解： $\text{[math]}$ 。

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15. (2024九上·合江月考) 阅读材料：如果 $\text{[math]}$ 分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；创新应用：如果 $\text{[math]}$ 是两个不相等的实数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·合江月考) 如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象，则阴影部分的面积是．

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三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分．

17. (2024九上·合江月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·合江月考) （1）解方程：2x²+3=7x；　（2）解方程：（2x+1）²+4（2x+1）+3=0．

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19. (2024九上·合江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分．

20. (2024九上·合江月考) 请按要求画出函数 $\text{[math]}$ 的图象：
x
……
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
3
y
……
1. （1）列表并画出图象；
2. （2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性与最值；
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21. (2024九上·合江月考) 在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m² ．
（1）求这地面矩形的长；
（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

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五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分．

22. (2024九上·凉州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若这个函数是一次函数，且点 $\text{[math]}$ 在一次函数上，求m，n的值与原点到直线的距离；
2. （2）若这个函数是二次函数，求m的值满足的条件．
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23. (2024九上·合江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向B以 $\text{[math]}$ 的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向C以 $\text{[math]}$ 的速度移动（不与点C重合），如果P，Q分别从A，B同时出发，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） y与x之间的函数关系式：
2. （2）求自变量x的取值范围：
3. （3）四边形 $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ，若能，求出运动的时间：若不能，说明理由．
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六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分

24. (2024九上·合江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求m的值．
2. （2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一个边长为7，若 $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 另外两边的边长，求这个三角形的周长．
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25. (2024九上·合江月考) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，描述 $\text{[math]}$ 的增减性．
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