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人教A版(2019)
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选择性必修 第一册
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第三章 圆锥曲线的方程
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3.1 椭圆
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日常测验
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高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册3.1.2椭圆的...
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更新时间:2021-03-15
浏览次数:170
类型:同步测试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册3.1.2椭圆的...
更新时间:2021-03-15
浏览次数:170
类型:同步测试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 直线y=kx-k+1与椭圆
的位置关系为( )
A .
相交
B .
相切
C .
相离
D .
不确定
答案解析
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+ 选题
2. 过椭圆
的左焦点作倾斜角为
的弦
,则弦
的长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 直线
被椭圆
所截得线段的中点的坐标是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 椭圆
的长轴长、短轴长分别为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 已知
分别为椭圆
的左,右焦点,
为上顶点,则
的面积为( )
A .
6
B .
15
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 中心在原点,焦点在
轴上, 若长轴长为
,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7. 椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8. 已知椭圆
左焦点为
,右顶点为
,点
在椭圆上,且
轴,直线
交
轴于点
,若
,则椭圆的离心率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 已知
,则椭圆
与椭圆
(
且
)有( )
A .
相同的焦点
B .
相同的顶点
C .
相同的离心率
D .
相同的长、短轴
答案解析
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+ 选题
二、多选题
10. 已知椭圆
=1与椭圆
=1有相同的长轴,椭圆
=1的短轴长与椭圆
=1的短轴长相等,则下列结论不正确的有( )
A .
a
2
=25,b
2
=16
B .
a
2
=9,b
2
=25
C .
a
2
=25,b
2
=9或a
2
=9,b
2
=25
D .
a
2
=25,b
2
=9
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
11. 在平面直角坐标系
中,若椭圆
的两个焦点和短轴的两个端点恰为正方形的四个顶点,则椭圆
的离心率是
.
答案解析
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+ 选题
12. 过椭圆
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13. 椭圆
短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形.若该三角形内切圆的半径为
,则该椭圆的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
14. 已知椭圆
的右焦点为F,左顶点是A,P在
上,若
是底角为30°的等腰三角形,则
答案解析
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+ 选题
15.
(2020高二上·巨鹿月考)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在一点
使
,则该椭圆的离心率的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
16. 若点O和点F分别为椭圆
+
=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则
·
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
17. 已知F是椭圆
的右焦点,点P在椭圆上,且P到原点O的距离等于半焦距,
的面积为6,则
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
18. 设椭圆
的短轴长为4,离心率为
.
(1) 当直线
与椭圆有公共点时,求实数
的取值范围;
(2) 设点
是直线
被椭圆所截得的线段
的中点,求直线
的方程.
答案解析
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+ 选题
19. 如图,设
是圆
上的动点,点
是
在
轴上的投影,
为
上一点,且
.
(1) 当
在圆上运动时,求点
的轨迹
的方程;
(2) 求过点
且斜率为
的直线被
所截线段的长度.
答案解析
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+ 选题
20. 如图,椭圆
(
)的离心率
,
,
分别是椭圆的左焦点和右顶点,
是椭圆上任意一点,若
的最大值是12,求椭圆的方程.
答案解析
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+ 选题
21. 已知椭圆
上有一点
,它关于原点的对称点为
,点
为椭圆的右焦点,且满足
,设
,且
,求该椭圆的离心率
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22. 已知椭圆
:
(
)的离心率为
,
,
,
,
的面积为1.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 设
是椭圆
上一点,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:
为定值.
答案解析
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+ 选题
23. 已知椭圆
:
的离心率
,过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦长为
.
(1) 求椭圆
的方程;
(2) 是否存在过点
的直线
与椭圆
交于
两点,且
,若存在,求直线
的方程;若不存在,说明理由.
答案解析
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