当前位置: 高中数学 /人教A版(2019) /选择性必修 第一册 /第三章 圆锥曲线的方程 /3.1 椭圆
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高中数学人教A版(2019)选择性必修第一册3.1.2椭圆的...

更新时间:2021-03-15 浏览次数:160 类型:同步测试
一、单选题
二、多选题
  • 10. 已知椭圆 =1与椭圆 =1有相同的长轴,椭圆 =1的短轴长与椭圆 =1的短轴长相等,则下列结论不正确的有(    )
    A . a2=25,b2=16 B . a2=9,b2=25 C . a2=25,b2=9或a2=9,b2=25 D . a2=25,b2=9
三、填空题
四、解答题
  • 18. 设椭圆 的短轴长为4,离心率为
    1. (1) 当直线 与椭圆有公共点时,求实数 的取值范围;
    2. (2) 设点 是直线 被椭圆所截得的线段 的中点,求直线 的方程.
  • 19. 如图,设 是圆 上的动点,点 轴上的投影, 上一点,且 .

    1. (1) 当 在圆上运动时,求点 的轨迹 的方程;
    2. (2) 求过点 且斜率为 的直线被 所截线段的长度.
  • 20. 如图,椭圆 )的离心率 分别是椭圆的左焦点和右顶点, 是椭圆上任意一点,若 的最大值是12,求椭圆的方程.

  • 21. 已知椭圆 上有一点 ,它关于原点的对称点为 ,点 为椭圆的右焦点,且满足 ,设 ,且 ,求该椭圆的离心率 的取值范围.
  • 22. 已知椭圆 )的离心率为 的面积为1.
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 设 是椭圆 上一点,直线 轴交于点 ,直线 轴交于点 ,求证: 为定值.
  • 23. 已知椭圆 的离心率 ,过椭圆的左焦点 且倾斜角为 的直线与圆 相交所得弦长为 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 是否存在过点 的直线 与椭圆 交于 两点,且 ,若存在,求直线 的方程;若不存在,说明理由.

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