初中数学湘教版八年级下册2.6.1菱形的性质同步练习

更新时间：2021-03-12 浏览次数：105 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·陆川期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 24 B . 16 C . 12 D . 10

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2. (2020·呼和浩特模拟) 已知某菱形的周长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则该菱形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·横县期末) 如图，菱形ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC ⊥BD D . OA=OC

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4. (2020八下·枣阳期末) 若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）

A . 3∶1 B . 4∶1 C . 5∶1 D . 6∶1

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5. (2020八下·巴彦淖尔期中) 已知菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长分别为6，8，则菱形的周长为（）

A . 10 B . 20 C . 24 D . 40

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6. (2020八下·厦门期末) 菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比1：5，则此菱形的面积为（）

A . 40.5 B . 20.25 C . 45 D . 22.5

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7. (2023八下·海淀期末) 菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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8. (2020八下·察哈尔右翼前旗期末) 如图，已知某菱形花坛 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则花坛对角线 $\text{[math]}$ 的长是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·迁西期末) 如图，菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC 的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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10. (2019八下·黄石期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 50°

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二、填空题

11. (2024九下·海南模拟) 已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．

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12. (2021八下·大同期末) 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于．

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13. (2019八下·徐汇期末) 已知菱形的周长是48cm一条较小的对角线的长是12cm，则该菱形较大的内角是度．

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14. (2020八下·曲阜期末) 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于．

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三、解答题

15. 如图，用3个全等的菱形构成活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离（比如AC两点可以自由上下活动），若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？

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16. 如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE＝AF.求证：∠ABF＝∠CBE.

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17. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是菱形外一点，且DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
求证：OE=CD．

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18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E，若AC=8，BD=6，求四边形ACDE的面积．

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四、综合题

19. (2018八下·东台期中) 如图菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分别为线段AB，BC上两点，且BM=CN，且AN，CM所在直线相交于E.
1. （1）证明△BCM≌△CAN；
2. （2） ∠AEM=°；
3. （3）求证DE平分∠AEC；
4. （4）试猜想AE，CE，DE之间的数量关系并证明.
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试卷信息

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