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北京市海淀区中国农业大学附属中学2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-09-22 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·海淀期末) 下列图案中不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·巴彦期中) 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是（）

A . 3² ， 4² ， 5² B . 13，5，12 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九上·佳木斯月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·海淀期末) 如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）

A . m>0，n>0 B . m>0，n<0 C . m<0，n>0 D . m<0，n<0

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5. (2023八下·海淀期末) 一组数据2，4，5，3，2的中位数是（）

A . 5 B . 3.5 C . 3 D . 2.5

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6. (2023八下·海淀期末) 下列命题中，正确命题的序号是（）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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7. (2023八下·海淀期末) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2023八下·海淀期末) 菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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二、填空题

9. (2024九上·青秀月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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10. (2024八上·福田期末) 将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得直线的解析式．

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11. (2023八下·丰台期末) 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=4，则tan∠DBE的值是．

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12. (2023八下·海淀期末) 时钟上的分针匀速旋转一周需要 $\text{[math]}$ 分钟，则经过 $\text{[math]}$ 分钟，分针旋转了 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八下·海淀期末) 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组的解为．

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14. (2024八上·桐乡市期末) 如图，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·海淀期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于点D．点E为CD的中点．在BC上有一动点P，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2023八下·海淀期末) 如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接，称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构．
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α，满足：360=kα（k为正整数），多边形外角和为360°，则k关于边数n的函数是（写出n的取值范围）

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三、解答题

17. (2023八下·海淀期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八下·海淀期末) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
1. （1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
2. （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
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19. (2023八下·海淀期末)
1. （1）探究规律：
  已知：如图，点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系．
2. （2）解决问题：
  如图矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为矩形内一点，四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·海淀期末) 如图，在▱ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，连接AC，BF.
1. （1）求证：△ABE≌△FCE；
2. （2）当四边形ABFC是矩形时，当∠AEC=80°，求∠D的度数.
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21. (2023八下·海淀期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）已知方程有一个根为 $\text{[math]}$ ，请求出方程的另一个根．
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22. (2023八下·海淀期末) 张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶 $\text{[math]}$ 千米．假设加油前、后汽车都以 $\text{[math]}$ 千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系如图所示．
1. （1）求张师傅加油前油箱剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系式；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求张师傅途中加油多少升？
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23. (2023八下·海淀期末) 已知：正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 的度数并写出计算过程．
解： $\text{[math]}$ 的度数为．

计算过程如下：

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24. (2023八下·海淀期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
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