数学考试
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
*注意事项:
①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形;②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形;③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
甲:以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,以点D为圆心,AD长为半径画弧,交CD于点F,连接EF,则四边形AEFD即为所求;
乙:作∠DAB的平分线,交CD于点M,同理作∠ADC的平分线,交AB于点N,连接MN,则四边形ADMN即为所求.
对于以上两种作法,可以做出的判定是( )
如图,在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在边BC上,联结BE、DF,DF交对角线AC于点G,且DE=DG;
(1)求证:AE=CG;
(2)求证:BE∥DF.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点.
(1)求证:△PDQ是等腰直角三角形;
(2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由.
求证:
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