四川省自贡市2020-2021学年七年级下学期数学开学考试试...

更新时间：2021-04-19 浏览次数：182 类型：开学考试

一、选择题（每小题3分，满分24分）

1. (2021·重庆市模拟) 3的倒数是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·纳溪期中) 将12630000用科学记数法表示为（）

A . 0.1263×10⁸ B . 1.263×10⁷ C . 12.63×10⁶ D . 126.3×10⁵

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3. (2021七下·自贡开学考) 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . 若AB＝BC，则点B是线段AC的中点 C . 3和5是同类项 D . 连接两点的线段就是两点间的距离

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4. (2021七下·自贡开学考) 下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·新丰期末) 若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）

A . 2 B . 4 C . ﹣2 D . ﹣4

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6. (2021七下·自贡开学考) 在数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 的点的位置如下图所示，则化简 $\text{[math]}$ 结果为（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·平阴期末) 某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元.设这款服装的进价为x元，根据题意可列方程为（）

A . 300－0.2x＝60 B . 300－0.8x＝60 C . 300×0.2－x＝60 D . 300×0.8－x＝60

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8. (2021七下·自贡开学考) 在线段AB上取一点C，使AC＝ $\text{[math]}$ AB，再在线段AB的延长线上取一点D，使DB＝ $\text{[math]}$ AD，则线段BC的长度是线段DC长度的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，满分24分）

9. (2021七下·自贡开学考) 惠州市一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm时，记作+5cm，那么水位下降3cm时，水位变化记作.

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10. (2024七下·聊城月考) 已知∠A=28°14′，则∠A的余角的度数是.

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11. (2023七上·高坪期末) 在数轴上与表示﹣4的数相距4个单位长度的点对应的数是.

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12. (2021七下·自贡开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2021七下·自贡开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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14. (2021七下·自贡开学考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向右移动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向右移动到点 $\text{[math]}$ 后立即原速返回点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 两点同时停止运动.当 $\text{[math]}$ 时，运动时间 $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答题（每小题5分，满分20分）

15. (2021七下·自贡开学考) 计算： $\text{[math]}$

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16. (2021七下·自贡开学考) 先化简，再求值：3（2a²b﹣4ab²）﹣（﹣3ab²+6a²b），其中a＝1，b＝﹣ $\text{[math]}$ .

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17. (2021七下·自贡开学考) 解方程：4﹣3（2﹣x）＝5x

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18. (2021七下·自贡开学考) 已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB， ∠DBE=2∠EBC，求∠DBE的度数。

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四、解答题（每小题6分，满分18分）

19. (2021七下·自贡开学考) 已知A＝2x²+xy+3y﹣1，B＝x²﹣xy.
1. （1）若（x+2）²+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；
2. （2）若3A﹣6B的值与y的值无关，求x的值.
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20. (2021七上·文山期末) 检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
＋8，﹣9，＋4，﹣7，﹣2，﹣10，＋11，﹣3，＋7，﹣5；
1. （1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
2. （2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
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21. (2020七上·科尔沁期末) 某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成.如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）

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五、解答题（每小题7分，满分14分）

22. (2021七下·自贡开学考) 2020年12月17日，惠州市下发通知，2021年1月1日起，调整惠城区出租车收费标准，调整后的新收费标准如下表所示，根据此最新收费标准，解决下列相关问题：

行驶路程

收费标准（新）

不超出 $\text{[math]}$ 的部分

起步价：8元

超出 $\text{[math]}$ 的部分

2.6元/ $\text{[math]}$
1. （1）若行驶路程为 $\text{[math]}$ ，则应付打车费用为元；
2. （2）若行驶路程为 $\text{[math]}$ ，则打车费用为元(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；
3. （3） 2021年1月22日，某校一同学放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多远？
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23. (2021七下·自贡开学考) 直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD.
1. （1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；
2. （2）在图1中，若∠BCE＝α°，求∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
3. （3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数.
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