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北京市通州区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:281 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 23. (2020七下·通州期中) 计算:(x+y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)﹣2y(x﹣2y).
  • 24. (2020七下·通州期中) 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位,某树栽种时的树围约为8cm,以后树围每年增加约4cm,这棵树至少生长多少年(年数取整数),其树围才能超过2m?
  • 25. (2024七下·榆树期中) 若不等式 的最大整数解为方程2x﹣ax=3的解,求a的值.
  • 26. (2020七下·通州期中) 某道路规划为城市主干路,全长7.6千米.如果该任务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队每天修建道路0.02千米,乙工程队每天修建道路0.01千米,两工程队共需修建560天,求甲、乙两工程队分别修建道路多少千米?

    根据题意,小刚同学列出了一个尚不完整的方程组

    1. (1) 根据小刚同学列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:x表示,y表示
    2. (2) 小红同学“设甲工程队的工作时间为x天,乙工程队的工作时间为y天”,请你利用小红同学设的未知数求甲、乙两工程队分别修建道路的长度.
  • 27. (2020七下·通州期中) 将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形(如图1),将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分,将①和②两部分拼成一个长方形(如图2).

    1. (1) 设图1中阴影部分的面积为S₁,图2中阴影部分的面积为S₂,请用含a.b的式子表示:S₁=,S₂=;(不必化简)
    2. (2) 以上结果可以验证的乘法公式是
    3. (3) 利用(2)中得到的公式,计算;20202﹣2019×2021.
  • 28. (2020七下·通州期中) 在数轴上,点A表示的数为2,点B表示的数为5.
    1. (1) 如果C是数轴上的一点,那么点C到点A的距离与点C到点B的距离之和的最小值是
    2. (2) 求关于x的不等式组 的解集;
    3. (3) 如果关于x的不等式组 的解集中每一个x值都不在线段AB上,求m的取值范围.
  • 29. (2020七下·通州期中) 阅读以下内容:

    已知有理数m,n满足m+n=3,且 求k的值.

    三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:

    甲同学:先解关于m,n的方程组 ,再求k的值;

    乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值;

    丙同学:先解方程组 ,再求k的值.

    1. (1) 试选择其中一名同学的思路,解答此题;
    2. (2) 在解关于x,y的方程组 时,可以用①×7﹣②×3消去未知数x,也可以用①×2+②×5消去未知数y.求a和b的值.
  • 30. (2022八上·雨花开学考) 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的一个解,那么称该一元一次方程为该不等式组的子集方程.
    1. (1) 在方程x﹣3=0①,2x+1=0②,x﹣(3x+1)=﹣5③中,写出是不等式组 的子集方程的序号:
    2. (2) 写出不等式组 的一个子集方程,使得它的解是整数:
    3. (3) 若方程x=1,x=2都是关于x的不等式组 的子集方程,求m的取值范围.

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