广东省深圳市深圳中学2020-2021学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，共36分）

1. (2020八上·深圳期中) 下列各数中是无理数的是（）

A . 3.5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2024八下·宣化期中) 在△ABC中，若∠B+∠C=90°，则（）

A . BC=AB+AC B . AC²=AB²+BC² C . AB²=AC²+BC² D . BC²=AB²+AC²

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3. (2020八上·深圳期中) 下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =-4 D . ± $\text{[math]}$ =±11

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4. (2020八上·深圳期中) 方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . x-y=4 B . x+y=4 C . 3x-y=8 D . x+2y=-1

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5. (2020八上·深圳期中) 平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（）

A . （2，-3） B . （-3，2） C . （3，-2） D . （-2，3）

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6. (2020八上·深圳期中) 已知点（-4，y₁），（2，y₂）都在直线y= $\text{[math]}$ x+2上，则y₁和y₂的大小关系是（）

A . y₁>y₂ B . y₁=y₂ C . y₁<y₂ D . 无法确定

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7. (2020八上·深圳期中) 如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s与时间t的关系，根据图象可得，快者比慢者每秒多跑（）

A . 25米 B . 6.25米 C . 5米 D . 1.25米

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8. (2020八上·深圳期中) 一次函数y=kx+b的推向如图所示，则以k、b为坐标的点（k，b）在第（）象限内

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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9. (2020八上·深圳期中) 若a²=4，b²=9，且ab<0，则a-b的值为（）

A . -2 B . ±5 C . -5 D . 5

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10. (2020八上·深圳期中) “今有五十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需要几何（改编自《辑古算经》）”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿，求所谓圈舍的间数，求得的结果有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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11. (2020八上·深圳期中) 如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . 25 C . $\text{[math]}$ D . 16

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12. (2020八上·深圳期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=18，点E是BC边上一点，且AE=EC，点P是边AD上一动点，连接PE，PC，则下列结论：①BE=8；②AP=10时，PE平分∠AEC；③△PEC周长的最小值为 $\text{[math]}$ ；④当AP= $\text{[math]}$ 时，AE平分∠BEP。其中正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共4小题，共12．0分）

13. (2021九上·射阳月考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是

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14. (2020八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（m+5，m-2）在y轴上，则m=

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15. (2020八上·深圳期中) 已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是

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16. (2020八上·深圳期中) 如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是

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三、解答题（本大题共7小题，共52．0 分）

17. (2020八上·深圳期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020八上·深圳期中) 解方程组：．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020八上·深圳期中) 已知点A（-1，3a-1）与点B（2b+1，-2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称
1. （1）求点A、B、C、D；
2. （2）请在图中顺次联结点A、D、B、C，并求出所得的图形面积。
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20. (2020八上·深圳期中) 小明在解决问题：已知a= $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

∴a-2= $\text{[math]}$

∴（a-2）²=3，即a²-4a+4=3

∴a²-4a=-1

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ =
2. （2） $\text{[math]}$ =
3. （3）若a= $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值
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21. (2020八上·深圳期中) 甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一条路线匀速游玩，设乙行驶的时间为x （h），甲、一两人距出发点的路程s_甲、s_乙关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图②所示，请你解决以下问题：
1. （1）甲的速度是km/h，乙的速度是km/h；
2. （2）对比图①、图②可知：a=，b=；
3. （3）乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？
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22. (2020八上·深圳期中) 某超市11月份购进甲、乙两种水果共花费1800元，其中甲种水果10元千克，乙种水果16元千克。12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果13元千克，乙种水果18元/千克。
1. （1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付贷款400元，求该点11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
2. （2）若12月份将这两种水果进货总量减少到130千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的贷款为w元，求w与a的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过80千克，则12月份该店需要支付这两种水果的贷款最少应是多少元？
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23. (2020八上·深圳期中) 如图1，已知函数y= $\text{[math]}$ x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称
1. （1）求直线BC的函数解析式；
2. （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q；
  ①若△PQB的面积为 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标；
  
  ②连接BM，若∠BMP=∠BAC，求点P的坐标。
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