江苏省盐城市射阳县部分学校2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：141 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·射阳月考) -7的绝对值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·射阳月考) 下列环保标志是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·射阳月考) 计算x³y²•x²的结果是（　　）

A . x⁵y B . x⁴y² C . x⁵y² D . x²y⁵

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4. (2021九上·射阳月考) 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图．图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·射阳月考) 如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（）

A . 82° B . 38° C . 24° D . 41°

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6. (2021九上·射阳月考) 已知线段a＝6cm，线段b＝8cm，则线段a，b的比例中项是（　　）

A . 7 cm B . ±4 $\text{[math]}$ cm C . 4 $\text{[math]}$ cm D . 3 $\text{[math]}$ cm

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7. (2021九上·射阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·射阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

9. (2021九上·射阳月考) 2020年是全面建设小康社会的收官之年，资料显示，2014年底，我市精准识别出贫困人口1659000人，2020年底98%的贫困人口已脱贫，请把数1659000用科学记数法表示．

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10. (2024九上·麒麟月考) 因式分解 $\text{[math]}$ .

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11. (2021九上·射阳月考) 现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是．

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12. (2024九上·重庆市期中) 已知一个多边形的每一个外角都等于72°，则这个多边形的边数是.

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13. (2021九上·射阳月考) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是

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14. (2021九上·射阳月考) 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形无底彩色纸帽，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为30cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 cm² ．（结果保留π）

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15. (2022九下·蓬莱期中) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）.以点O为位似中心，在第三象限内作与 $\text{[math]}$ OAB的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ OCD，则点C的坐标为 .

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16. (2021九上·射阳月考) 如图，一段抛物线y＝﹣x²+4x（0≤x≤4），记为C₁ ，它与x轴交于点O、A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，交x轴于点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，交x轴于点A₃⋯如此进行下去，直至得抛物线C₂₀₂₁ ．若点P（m，3）在第2021段抛物线C₂₀₂₁上，则m＝．

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三、解答题

17. (2021九上·射阳月考) 计算1²⁰²¹+（π﹣1）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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18. (2021九上·射阳月考) 解不等式组，并将不等式组的解集表示在数轴上： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·射阳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中m＝4．

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20. (2021九上·射阳月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）当x₁＝﹣1时，求另一个根x₂的值．
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21. (2021九上·射阳月考) 如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F．
1. （1）求证：四边形AECD是平行四边形；
2. （2）若AE平分∠BAC，BE＝5，BF：BE＝4：5，求AD长．
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22. (2021九上·射阳月考) 五人制足球是足球的一个变种，比赛通常在室内进行，在五人制足球中，一场比赛由两队参加，每队只有5名队员上场，其中必须有1人为守门员，为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了中小学“五人制足球”比赛活动．为了选拔参赛队员，其学校从七、八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“及格”“不及格”四个等级，并将测试结果绘制成统计表和统计图，请根据统计图、表中的信息回答下列问题：
级别
分数
人数
优秀
85分以上（含85分）
m
良好
75≤x＜85
18
及格
60≤x＜75
16
不及格
60分以下
6
1. （1）求出表中的m值；
2. （2）若该校七、八年级共有2000名学生，请你估计这所学校中，测试等级为“良好”（含“良好”）以上的学生共有多少名？
3. （3）学校决定，从等级为“优秀”的七年级学生中，选拔出2名参赛队员，七年级有A、B、C、D四位学生符合条件，若从这四位学生中随机选出两名队员，请用树状图或列表的方法，求出恰好选中A、C二人的概率．
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23. (2021九上·射阳月考) 如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝4，点C在线段AB的延长线上，点D在⊙O上，连接CD，且CD＝OA，OC＝2 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）求弧BD的长度（结果保留π）．
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24. (2021九上·射阳月考) 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a≠0）的图象相交于点A（ $\text{[math]}$ ， 6），B（n，1）．
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）若一次函数的图象与x轴交于点C，点M在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上．当S_△OCM：S_△ACO＝1：3时，请求出点M的坐标．
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25. (2021九上·射阳月考) 国庆期间，某商场销售一种商品，进货价为20元/件，当售价为24元/件时，每天的销售量为200件，在销售的过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销量就减少10件．设销售单价为x（元/件）（x≥24），每天销售利润为y（元）．
1. （1）直接写出y与x的函数关系式为：；
2. （2）若要使每天销售利润为1400元，求此时的销售单价；
3. （3）若每件小商品的售价不超过36元，求该商场每天销售此商品的最大利润．
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26. (2021九上·射阳月考) 定义：在四边形ABCD中，如果∠ABC+∠ADC＝90°，那么我们把这样的四边形称为余对角四边形．
1. （1）【问题探索】问题：如图1，已知AC、BD是余对角四边形ABCD的对角线，AC＝BC，∠ACB＝60°．求证：AD²+DC²＝BD² ．
  
  探索：小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：
  
  因为AC＝BC，∠ACB＝60°，所以 $\text{[math]}$ ABC是等边三角形，将 $\text{[math]}$ CBD绕点C顺时针方向旋转60°，得 $\text{[math]}$ CAE，连接DE．
  ⋯⋯
  请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．
2. （2）【问题推广】已知AC、BD是余对角四边形ABCD的对角线，∠ABC+∠ADC＝90°，AC＝AB＝k•BC（k≠1），如图2，类比前面问题的解决方法探究DA、DB、DC三者之间关系，并说明理由．
3. （3）【灵活运用】如图3，已知AC、BD是四边形ABCD的对角线，∠ABC+∠ADC＝90°，若AC＝2，BC＝ $\text{[math]}$ ， ∠ACB＝90°，∠ADB＝30°，则AD＝．
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27. (2021九上·射阳月考) 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y＝ax²+bx经过A（﹣4，0），B（﹣3， $\text{[math]}$ ）两点，连接AB，BO．
1. （1）求抛物线表达式和直线OB解析式；
2. （2）点C是第二象限内直线OB上方抛物线上的一个动点，是否存在一点C使△COB面积最大？若存在请求出点C坐标及最大面积，若不存在请说明理由；
3. （3）若点D从点O出发沿线段OA向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OA上另一个点H从点A出发沿线段AO向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当点H到达点O时，点D也同时停止运动）．过点D作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，以DF为边，在DF左侧作等边△DGF（当点D运动时点G、点F也随之运动）．过点H作x轴的垂线，与直线AB交于点L，延长HL到点M，使得LM＝HL，以HM为边，在HM的右侧作等边△HMN（当点H运动时，点M、点N也随之运动）．当点D运动t秒时，△DGF有一条边所在直线恰好过△HMN的重心，直接写出此刻t的值．
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