m,n分别是什么数时,多项式 和 恒等?
阅读理解:
所谓恒等式,就是指不论用任何数值来代替式中的变量,左、右两边的值都相等的等式.我们用符号“ ”来表示恒等,读作“恒等于”.于是,上面的问题也可以表述为:已知 ,求待定系数 , .
问题解决:
(方法1—数值代入法)由恒等式的概念,我们每用一个数值来代替问题中的 ,即可得到一个关于 与 的方程.因此,要求出 与 的值,只需要用两个不同的数值分别代替式中的 ,就可以得到一个关于 与 的二元一次方程组,解这个方程组,即可求得 与 .
解:分别用 , 代替式中的 ,得
解之,得
(方法2—系数比较法)
定理 如果 ,
那么 , , , , .
根据这个定理,也可以这样解:
解:由题设 ,
比较对应项的系数,得 , .
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