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安徽省潜山市第四中学2019-2020学年七年级下学期数学期...

更新时间:2021-08-18 浏览次数:127 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2024九下·吴忠模拟) 解不等式组: 并写出它的整数解.
  • 18. (2020七下·潜山期中) 梯形的上底长为 ,下底长为 ,高为 ,求此梯形的面积.
  • 19. (2020七下·潜山期中) 已知 是方程 的解.
    1. (1) 试确定 的值;
    2. (2) 求不等式 的解集.
  • 20. (2020八上·孝感月考) 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了 (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应 展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着 展开式中的系数等等.

    1. (1) 根据上面的规律,写出 的展开式.
    2. (2) 利用上面的规律计算:
  • 21. (2020七下·潜山期中) 某校高一新生中有若干住宿生,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有21人无房住;若每间住7人,则有一间不空也不满,已知住宿生少于55人,求住宿生人数.
  • 22. (2020七下·潜山期中) 为了保护环境,某化工厂一期工程完成后购买了 台甲型和 台乙型污水处理设备,共花费资金 万元,且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 ,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水 吨,每台乙型设备每月能处理污水 吨.今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共 台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过 万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于 吨污水.
    1. (1) 请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元;
    2. (2) 请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案.
  • 23. (2020七下·潜山期中) 问题提出:

    m,n分别是什么数时,多项式 恒等?

    阅读理解:

    所谓恒等式,就是指不论用任何数值来代替式中的变量,左、右两边的值都相等的等式.我们用符号“ ”来表示恒等,读作“恒等于”.于是,上面的问题也可以表述为:已知 ,求待定系数

    问题解决:

    (方法1—数值代入法)由恒等式的概念,我们每用一个数值来代替问题中的 ,即可得到一个关于 的方程.因此,要求出 的值,只需要用两个不同的数值分别代替式中的 ,就可以得到一个关于 的二元一次方程组,解这个方程组,即可求得

    解:分别用 代替式中的 ,得

    解之,得

    (方法2—系数比较法)

    定理  如果

    那么

    根据这个定理,也可以这样解:

    解:由题设

    比较对应项的系数,得

    请回答下面的问题:

    1. (1) 已知多项式 .求 的值;
    2. (2) 如果 除后余 ,求 的值及商式.

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