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四川省成都市武侯区2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间:2021-04-19 浏览次数:191 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (π﹣2020)0﹣2 +|1﹣ |.
    2. (2) .
  • 21. (2021八上·武侯期末) 在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+6的图象分别交y轴和x轴于点A,B,交一次函数y=2x的图象于点C.

    1. (1) 求点C的坐标;
    2. (2) 求△OBC的面积.
  • 22. (2021八下·宁明期中) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(﹣1,5),B(1,0),C(3,1),连接BC.

    1. (1) 在图中画出点A关于y轴的对称点 ,连接 ,并直接写出点 的坐标;
    2. (2) 在(1)的基础上,试判断△ 的形状,并说明理由.
  • 23. (2021八上·武侯期末) 第31届世界大学生夏季运动会计划于2021年8月在成都举行,武侯区某学校开展“爱成都,迎大运”活动的小主持人选拔赛,对A,B,C,D四名候选人进行了笔试和面试(各项成绩满分均为100分),他们的各项成绩如表所示:

    学生

    笔试成绩/分

    面试成绩/分

    A

    90

    86

    B

    84

    90

    C

    x

    88

    D

    86

    84

    1. (1) 填空:这四名候选人的面试成绩的中位数是分;
    2. (2) 学校按笔试成绩占60%、面试成绩占40%的方式确定候选人的综合成绩(满分为100分),若候选人C的综合成绩为86.2分,求表中x的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,分别求其余三名候选人的综合成绩,如果学校将根据综合成绩遴选两名小主持人,试问哪两名候选人将被录取?
  • 24. (2021八上·武侯期末) [阅读理解]

    如图,在△ABC中,AB=4,AC=6,BC=7,过点A作直线BC的垂线,垂足为D,求线段AD的长.

    解:设BD=x,则CD=7﹣x.

    ∵AD⊥BC,

    ∴∠ADB=∠ADC=90°.

    在Rt△ABD中,AD2=AB2﹣BD2

    在Rt△ACD中,AD2=AC2﹣CD2

    ∴AB2﹣BD2=AC2﹣CD2.

    又∵AB=4,AC=6,

    ∴42﹣x2=62﹣(7﹣x)2.

    解得x=

    ∴BD= .

    ∴AD= .

    [知识迁移]

    1. (1) 在△ABC中,AB=13,AC=15,过点A作直线BC的垂线,垂足为D.

      i)如图1,若BC=14,求线段AD的长;

      ii)若AD=12,求线段BC的长.

    2. (2) 如图2,在△ABC中,AB= ,AC= ,过点A作直线BC的垂线,交线段BC于点D,将△ABD沿直线AB翻折后得到对应的△ ,连接CD′,若AD= ,求线段 的长.

  • 25. (2024八上·宣汉期末) 春节即将来临,抗击新冠疫情防控工作至关重要,某公司加紧生产酒精消毒液与额温枪两种抗疫物质,其两种物资的生产成本和销售单价如表所示:

    种类

    生产成本(元/件)

    销售单价(元/件)

    酒精消毒液

    56

    62

    额温枪

    84

    100

    1. (1) 若该公司2020年12月生产两种物资共100万件,生产总成本为7280万元,请用列二元一次方程组的方法,求该月酒精消毒液和额温枪两种物资各生产了多少万件?
    2. (2) 该公司2021年1月生产两种物资共150万件,根据市场需求,该月将举办迎新年促销活动,其中酒精消毒液的销售单价降低2元,额温枪打9折销售.若设该月生产酒精消毒液x万件,该月销售完这两种物资的总利润为y万元,求y与x之间的函数关系式.
  • 26. (2021八上·双流月考) 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E是平面内任意一点,连接DE.

    1. (1) 如图1,当点E在边BC上时,过点D作DF⊥DE交AC于点F.

      i)求证:CE=AF;

      ii)试探究线段AF,DE,BE之间满足的数量关系.

    2. (2) 如图2,当点E在△BDC内部时,连接AE,CE,若DB=5,DE=3 ,∠AED=45°,求线段CE的长.
  • 27. (2021八上·武侯期末) 在平面直角坐标系xOy中,已知点M(﹣2,﹣2),过点M作直线AB,交x轴负半轴于点A,交y轴负半轴于点B(0,m).

    1. (1) 如图1,当m=﹣6时.

      i)求直线AB的函数表达式;

      ii)过点A作y轴的平行线l,点N是l上一动点,连接BN,MN,若S△MBN S△ABO , 求满足条件的点N的坐标.

    2. (2) 如图2,将直线AB绕点B顺时针旋转45°后,交x轴正半轴于点C,过点C作CD⊥BC,交直线AB于点D.试问:随着m值的改变,点D的横坐标是否发生变化?若不变,求出点D的横坐标;若变化,请说明理由.

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