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安徽省江南十校2021届高三下学期文数3月一模联考试卷
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更新时间:2021-05-20
浏览次数:141
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
安徽省江南十校2021届高三下学期文数3月一模联考试卷
更新时间:2021-05-20
浏览次数:141
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021·安徽模拟)
设集合A={x|x
2
-5x-6>0},集合B={x|4<x≤7},则A∪B=( )
A .
(6,7]
B .
(4,7]
C .
(-∞,-1)∪(4,+∞)
D .
(-∞,2)∪(3,+∞)
答案解析
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+ 选题
2.
(2021·安徽模拟)
已知复数
,
是z的共轭复数,若
·a=2+bi,其中a,b均为实数,则b的值为( )
A .
-2
B .
-1
C .
1
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021·安徽模拟)
已知
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021·安徽模拟)
2020年12月4日,嫦娥五号探测器在月球表面第一次动态展示国旗.1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定:大五角星有一个角尖正向上方,四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点.有人发现,第三颗小星的姿态与大星相近.为便于研究,如图,以大星的中心点为原点,建立直角坐标系,
,
,
,
分别是大星中心点与四颗小星中心点的联结线,
,则第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为( )
A .
0°
B .
1°
C .
2°
D .
3°
答案解析
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+ 选题
5.
(2022高三下·张掖月考)
函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2021·安徽模拟)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,过
的直线与椭圆交于
、
两点,若
的周长为
,则
面积的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
3
答案解析
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+ 选题
7.
(2021·安徽模拟)
设
、
两条直线,则
的充要条件是( )
A .
、
与同一个平面所成角相等
B .
、
垂直于同一条直线
C .
、
平行于同一个平面
D .
、
垂直于同一个平面
答案解析
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+ 选题
8.
(2021·安徽模拟)
若直线y=kx与曲线(x-
)
2
+(|y|-1)
2
=1有交点,则k的取值范围是( )
A .
[-
,
]
B .
[-1,1]
C .
[-
,
]
D .
[-
,
]
答案解析
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+ 选题
9.
(2021·安徽模拟)
将数列{3
n+1
}与{9
n-1
}的公共项从小到大排列得到数列{a
n
},则
( )
A .
3
19
B .
3
20
C .
3
21
D .
3
22
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021·安徽模拟)
已知
,记
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2021·安徽模拟)
如图,在
ABC中,∠BAC=
,点D在线段BC上,AD⊥AC,
,则sinC=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2021·安徽模拟)
当x>1时,函数y=(lnx)
2
+alnx+1的图象在直线y=x的下方,则实数a的取值范围是( )
A .
(-∞,e)
B .
(-∞,
)
C .
(-∞,
)
D .
(-∞,e-2)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2021·安徽模拟)
已知函数
的最小正周期为
,则ω=
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021·安徽模拟)
已知非零向量
满足
,且
,则
和
的夹角为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2021·安徽模拟)
如图,
分别为双曲线
的右顶点和右焦点,过
作
轴的垂线交双曲线于
,且
在第一象限,
到同一条渐近线的距离分别为
,且
是
和
的等差中项,则
的离心率为
·
答案解析
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+ 选题
16.
(2021·安徽模拟)
如图,在三棱锥
中,
是边长为
的等边三角形,
,点
分别在棱
上,平面
平面
,若
,则三棱锥
的外接球被平面
所截的截面面积为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2021·安徽模拟)
某家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了近期连续120天苹果的日销售量(单位:
),并绘制频率分布直方图如下:
(1) 请根据频率分布直方图估计该水果店苹果日销售量的众数和平均数;(同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)
(2) 一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求.店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能80%地满足顾客的需求(在10天中,大约有8天可以满足顾客的需求).请问每天应该进多少千克苹果?(精确到整数位)
答案解析
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+ 选题
18.
(2021·安徽模拟)
已知各项均为正数的等差数列{a
n
}满足a
1
=1,
.
(1) 求{a
n
}的通项公式;
(2) 记b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021·安徽模拟)
已知菱形
边长为
,
,以
为折痕把
和
折起,使点
到达点
的位置,点
到达点
的位置,
,
不重合.
(1) 求证:
;
(2) 若
,求点
到平面
的距离.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021·安徽模拟)
已知函数f(x)=a
x
-ax(a>0且a≠1).
(1) 当a=e时,求函数f(x)的最值;
(2) 设g(x)是f(x)的导函数,讨论函数g(x)在区间(0,1)零点的个数.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021·安徽模拟)
已知动圆P与x轴相切且与圆x
2
+(y-2)
2
=4相外切,圆心P在x轴的上方,P点的轨迹为曲线C.
(1) 求C的方程;
(2) 已知E(4,2),过点(0,4)作直线交曲线C于A,B两点,分别以A,B为切点作曲线C的切线相交于D,当△ABE的面积S
1
与△ABD的面积S
2
之比
取最大值时,求直线AB的方程.
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+ 选题
22.
(2021·安徽模拟)
在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1) 当
时,求
和
的直角坐标方程;
(2) 当
时,
与
交于A,B两点,设P的直角坐标为(0,1),求
的值.
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+ 选题
23.
(2021·安徽模拟)
已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|.
(1) 解不等式f(x)>x+2;
(2) 记f(x)的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明:
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