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四川省成都市成华区成都列五中学2019-2020学年高二下学...
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更新时间:2021-04-25
浏览次数:105
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
四川省成都市成华区成都列五中学2019-2020学年高二下学...
更新时间:2021-04-25
浏览次数:105
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二下·成华期中)
若复数
满足
,则
的虚部是( )
A .
4
B .
-4
C .
D .
-3
答案解析
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+ 选题
2.
(2020高二下·成华期中)
若平面
的一个法向量为
,平面
的一个法向量为
,则平面
和平面
的位置关系是( ).
A .
平行
B .
相交但不垂直
C .
垂直
D .
重合
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020高二下·成华期中)
已知
(m为常数)在区间
上有最大值3,那么此函数在
上的最小值是( )
A .
-37
B .
-29
C .
-5
D .
以上都不对
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高二下·成华期中)
已知
为第二象限角,且
,则
( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高二下·成华期中)
设等比数列
的前
项和为
,若
,且
与
的等差中项为12,则
( ),
A .
496
B .
33
C .
31
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高二下·成华期中)
如图所示的是
的导函数
的图象,下列四个结论:
①
在区间
上是增函数;②
是
的极小值点;③
在区间
上是减函数,在区间
上是增函数;④
是
的极小值点.
其中正确结论的序号是( ).
A .
①②③
B .
②③
C .
③④
D .
①③④
答案解析
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+ 选题
7.
(2020高二下·成华期中)
在
上单调递增,则实数a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高二下·成华期中)
设函数
的图象上的点
处的切线的斜率为
,记
,则函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2020高二下·成华期中)
在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高二下·成华期中)
已知正四棱柱
中,
,E为
中点,则异面直线BE与
所成角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2023高二上·天津市月考)
已知空间四边形
,其对角线
、
,
、
分别是边
、
的中点,点
在线段
上,且使
,用向量
,表示向量
是
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高二下·成华期中)
已知
,
是函数
(
,
,
)的两个极值点,
,
,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2020高二下·成华期中)
已知复数
,
,则“
”是“
为纯虚数”的
条件.(填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个)
答案解析
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+ 选题
14.
(2020高二下·成华期中)
已知数列
满足
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高二下·成华期中)
已知
是奇函数,当
时,
,当
时,
的最小值为1,则a=
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020高二下·成华期中)
如图,河的一侧是以点
为圆心,
米为半径的扇形区域
,河的另一侧有一建筑物
垂直于水平面、假设扇形
与点
处于同一水平面上,记
交
于点E.若在点
,
,
处看点
的仰角分别为45°,30°和60°,则
的余弦值为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2020高二下·成华期中)
已知
.
(1) 求函数
的最小正周期及在区间
的最大值;
(2) 若
,求
的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高二下·成华期中)
如图①,在等腰
中,点
是底边
的中点,将
沿
折至
的位置.
(1) 求证:
平面
.
(2) 若三棱锥
的三视图为图②所示的三个直角三角形,求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高二下·成华期中)
为增强市民的环保意识,某市组织了一批年龄在
岁的志愿者为市民开展宣传活动.先从这批志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,各组人数的频率分布直方图如图所示.现从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加宣传活动.
(1) 应从第3,4,5组中各抽取多少名志愿者?
(2) 在这6名志愿者中随机抽取2名担任宣传活动负责人,求第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高二下·成华期中)
数列
的前
项和为
,已知
,
(
,2,3,…).
(1) 证明:数列
是等比数列;
(2) 求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高二下·成华期中)
已知椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,且椭圆
过点
,离心率
,点
在椭圆
上,延长
与椭圆
交于点
,点
是
的中点.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 若点
是坐标原点,记
与
的面积之和为
,试求
的最大值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高二下·成华期中)
已知函数
(
为正常数),且
的导函数
在
处取得极小值.
(1) 求实数
的值.
(2) 设函数
,若方程
在区间
内恰有两个不等的实数根,求实数
的取值范围.(参考数据:
)
(3) 记函数
,
,设
,
是函数
的两个极值点,点
,
,直线
的斜率为
,若
对
恒成立,求实数
的最大值.
答案解析
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