广西壮族自治区玉林市玉州区第八初级中学2022届九年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：62 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·玉州模拟) 在下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.1010010001

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2. (2022·玉州模拟) 截止2020年4月24日，世界各国感染新冠状肺炎病毒患者累计确诊达到274万人，将数据274万用科学记数表示为（）

A . 2.74×10² B . 2.74×10⁵ C . 2.74×10⁶ D . 2.74×10⁷

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3. (2022·玉州模拟) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九上·汶上期中) 平面直角坐标系内与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·玉州模拟) 下列等式成立的是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·玉州模拟) 一只不透明的袋子中装有3个黑球和2个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出3个球，下列事件是必然事件的为（）

A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球

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7. (2022·玉州模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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8. (2022·玉州模拟)
如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）

A . 2.3 B . 2.4 C . 2.5 D . 2.6

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9. (2024九上·高州开学考) 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·玉州模拟) 如图，在距离铁轨200米处的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上，10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处西北方向上，则这时段动车的平均速度是（）米/秒.

A . 20（ $\text{[math]}$ +1） B . 20（ $\text{[math]}$ -1） C . 200 D . 300

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11. (2021九上·北海期中)
直线y＝ $\text{[math]}$ x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B ，点C ， D分别为线段AB ， OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）.

A . (－3，0) B . (－6，0) C . (－ $\text{[math]}$ ，0) D . (－ $\text{[math]}$ ，0)

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12. (2023九上·光明月考) 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023·岳阳模拟) 分解因式：x³－x=．

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14. (2022八上·泗县期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2022·玉州模拟) 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为．

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16. (2022·玉州模拟) 已知，m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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17. (2022·玉州模拟) 如图，圆锥的高是4，它的侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积是.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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18. (2022·玉州模拟) 如图，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点D，则k的值是．

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三、解答题

19. (2022·玉州模拟) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2022·玉州模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是不等式组 $\text{[math]}$ 的一个整数解．

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21. (2022·玉州模拟) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

( 1 )请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；

( 2 )请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的图形 $\text{[math]}$ ；
( 3 )在（2）的条件下，求线段AC扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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22. (2022·玉州模拟) 为了解某校九年级500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t（小时）分成四类（A：0≤t＜1，B：1≤t＜2，C：2≤t＜3，D：t≥3），并绘制如下不完整的统计表和扇形统计图.

类别

A

B

C

D

人数

2

18

3

根据所给信息：
1. （1）求被抽查的学生人数；
2. （2）周六做家务2小时以上（含2小时）为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数；
3. （3）为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选2人进行交流，求恰好选中A类与D类各一人的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）.
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23. (2022·西宁模拟) 如图，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，点O在CD上，作⊙O，使⊙O与AD相切于点B，⊙O与CD交于点E，过点D作DF∥AC，交AO的延长线于点F，且∠OAB＝∠F.
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若OC＝3，DE＝2，求tan∠F的值.
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24. (2024·南山模拟) 某商家准备销售一种防护品，进货价格为每件50元，并且每件的售价不低于进货价．经过市场调查，每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．
1. （1）求每月的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）
2. （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不允许高于进货价的30%．设这种防护品每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
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25. (2024八下·宜城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
1. （1）求证：四边形AEFD是矩形；
2. （2）连接OE，若AB＝13，OE＝2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．
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26. (2022·玉州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过AB两点，与x轴的另一个交点为C．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）若点D是抛物线上位于直线AB上方的一个动点，设点D的横坐标为t，过点D作y轴的平行线交AB于E，当t为何值时，线段DE的长最大，并求其最大值；
3. （3）是否存在点D，使得 $\text{[math]}$ 的度数恰好是 $\text{[math]}$ 的2倍？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
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