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江苏省南京市溧水区2017年中考数学二模试卷

更新时间:2017-12-06 浏览次数:1209 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·溧水模拟) 解不等式组 ,并写出它的整数解.
  • 19. (2017·溧水模拟) 某校为更好的开展“冬季趣味运动会”活动,随机在各年级抽查了部分学生,了解他们最喜爱的趣味运动项目类型(跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表.

    根据以上信息回答下列问题:

    最喜爱的趣味运动项目类型频数分布表:

     项目类型

     频数

    频率

     跳长绳

     25

     a

     踢毽子

     20

     0.2

     背夹球

     b

     0.4

     拔河

    15

     0.15

    1. (1) 直接写出a=,b=
    2. (2) 利用频数分布表中的数据,在图中绘制扇形统计图(注明项目、百分比、圆心角);
    3. (3) 若全校共有学生1200名,估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人?
  • 20. (2017·溧水模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,过点D作BA的平行线交AC于点O,过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E,连接CE.

    1. (1) 求证:四边形ADCE是菱形;
    2. (2) 作出△ABC外接圆,不写作法,请指出圆心与半径;
    3. (3) 若AO:BD= :2,求证:点E在△ABC的外接圆上.
  • 21. (2017·溧水模拟) 综合题:求下列事件概率
    1. (1) 小杨和小姜住在同一个小区,该小区到苏果超市有A、B、C三条路线.

      ①求小杨随机选择一条路线,恰好是A路线的概率;

      ②求小杨和小姜两人分别随机选择一条路线去苏果超市,恰好两人选择同一条路线的概率.

    2. (2) 有4位顾客在超市中选购4种品牌的方便面.如果每位顾客从4种品牌中随机的选购一种,那么4位顾客选购同一品牌的概率是,至少有2位顾客选择的不是同一品牌的概率是(直接填字母序号)

      A. B.( 3 C.1﹣( 3 D.1﹣( 3

  • 22. (2020·云南模拟) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE.

    1. (1) 求证:AE是⊙O的切线;
    2. (2) 如果AB=4,AE=2,求⊙O的半径.
  • 23. (2017·溧水模拟) 新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:

    家居用品名称

    单价(元)

    数量(个)

    金额(元)

    挂钟

    30

    2

    60

    垃圾桶

    15



    塑料鞋架

    40



    艺术字画

    a

    2

    90

    电热水壶

    35

    1

    b

    合计

    8

    280

    1. (1) 直接写出a=,b=
    2. (2) 甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?
    3. (3) 若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?
  • 24. (2017·溧水模拟) 某种事物经历了加热,冷却两个联系过程,折线图DEF表示食物的温度y(℃)与时间x(s)之间的函数关系(0≤x≤160),已知线段EF表示的函数关系中,时间每增加1s,食物温度下降0.3℃,根据图象解答下列问题;

    1. (1) 当时间为20s、100s时,该食物的温度分别为℃,℃;
    2. (2) 求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式;
    3. (3) 时间是多少时,该食物的温度最高?最高是多少?
  • 25. (2017·溧水模拟) 如图,为了测出某塔CD的高度,在塔前的平地上选择一点A,用测角仪测得塔顶D的仰角为30°,在A、C之间选择一点B(A、B、C三点在同一直线上).用测角仪测得塔顶D的仰角为75°,且AB间的距离为40m.

    1. (1) 求点B到AD的距离;
    2. (2) 求塔高CD(结果用根号表示).
  • 26. (2021·汝阳模拟) 已知二次函数y1=a(x﹣2)2+k中,函数y1与自变量x的部分对应值如表:

    x

    1

    2

    3

    4

    y

    2

    1

    2

    5

    1. (1) 求该二次函数的表达式;
    2. (2) 将该函数的图象向左平移2个单位长度,得到二次函数y2的图象,分别在y1、y2的图象上取点A(m,n1)B(m+1,n2),试比较n1与n2的大小.
  • 27. (2017·溧水模拟) 【问题探究】

    已知:如图①所示,∠MPN的顶点为P,⊙O的圆心O从顶点P出发,沿着PN方向平移.

    1. (1) 如图②所示,当⊙O分别与射线PM,PN相交于A、B、C、D四个点,连接AC、BD,可以证得△PAC∽△,从而可以得到:PA•P B=P C•P D.
    2. (2) 如图③所示,当⊙O与射线PM相切于点A,与射线PN相交于C、D两个点.求证:PA2=PC•PD.

    3. (3) 【简单应用】
      如图④所示,(2)中条件不变,经过点P的另一条射线与⊙O相交于E、F两点.利用上述(1),(2)两问的结论,直接写出线段PA与PE、PF之间的数量关系;当PA=4 ,EF=2,则PE=

    4. (4) 【拓展延伸】如图⑤所示,在以O为圆心的两个同心圆中,A、B是大⊙O上的任意两点,经过A、B 两点作线段,分别交小⊙O于C、E、D、F四个点.求证:AC•AE=BD•BF.(友情提醒:可直接运用本题上面所得到的相关结论)


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