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2015-2016学年广西来宾市高三上学期期末数学试卷(理科...
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更新时间:2016-09-20
浏览次数:964
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2015-2016学年广西来宾市高三上学期期末数学试卷(理科...
更新时间:2016-09-20
浏览次数:964
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2015高三上·来宾期末)
复数z=(3﹣2i)i,则z﹣2
=( )
A .
﹣2﹣9i
B .
﹣2+9i
C .
2﹣9i
D .
2+9i
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+ 选题
2.
(2015高三上·来宾期末)
已知集合A={y|y=x
2
},B={x|y=lg(1﹣x)},则A∩B=( )
A .
[0,1]
B .
[0,1)
C .
(﹣∞,1)
D .
(﹣∞,1]
答案解析
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+ 选题
3.
(2015高三上·来宾期末)
某市8所中学生参加比赛的得分用茎叶图表示(如图)其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的平均数和方差分别是( )
A .
91 5.5
B .
91 5
C .
92 5.5
D .
92 5
答案解析
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+ 选题
4.
(2015高三上·来宾期末)
在等差数列{an}中,a7=8,前7项和S7=42,则其公差是( )
A .
﹣
B .
C .
﹣
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2015高三上·来宾期末)
设函数f(x)=
,则不等式f(x)≤2的解集为( )
A .
(0,1]∪(2,+∞)
B .
[0,+∞)
C .
[0,1]
D .
(0,+∞)
答案解析
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+ 选题
6.
(2015高三下·湖北期中)
(x+
)(2x﹣
)
5
的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( )
A .
﹣40
B .
﹣20
C .
20
D .
40
答案解析
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+ 选题
7.
(2017高三下·上高开学考)
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )
A .
2cm
2
B .
cm
3
C .
3
cm
3
D .
3cm
3
答案解析
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+ 选题
8.
(2015高三上·来宾期末)
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象的一部分如图所示,则此函数的解析式为( )
A .
y=3sin(
x+
)
B .
y=3sin(
x+
)
C .
y=3sin(
x+
)
D .
y=3sin(
x+
)
答案解析
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+ 选题
9.
(2015高三上·来宾期末)
某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k值是( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
答案解析
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+ 选题
10.
(2015高三上·来宾期末)
已知P是直线;“3x+4y+13=0的动点,PA是圆C:x
2
+y
2
﹣2x﹣2y﹣2=0的一条切线,A是切点,那么△PAC的面积的最小值是( )
A .
5
B .
4
C .
3
D .
2
答案解析
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+ 选题
11.
(2015高三上·来宾期末)
已知A,B,C,D均在球O的球面上,AB=BC=1,AC=
,若三棱锥D﹣ABC体积的最大值是
.则球O的表面积为( )
A .
π
B .
π
C .
π
D .
6π
答案解析
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+ 选题
12.
(2017高二下·广安期末)
设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(﹣1)=0,当x>0时,xf′(x)﹣f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )
A .
(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B .
(﹣1,0)∪(1,+∞)
C .
(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D .
(0,1)∪(1,+∞)
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13.
(2015高三上·来宾期末)
已知向量
=(2,1),
=(x,﹣1),且
﹣
与
共线,则x的值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2015高三上·来宾期末)
若数列a
n
}的前n项和为S
n
, 对任意正整数n都有S
n
=2a
n
﹣1,则S
6
等于
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2015高三上·来宾期末)
设变量x,y满足约束条件
,则目标函数z=5x+y的最大值为
答案解析
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+ 选题
16.
(2015高三上·来宾期末)
已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y
2
=2px(p>0)的准线分别交于A、B两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为
,则该抛物线的标准方程是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2015高三上·来宾期末)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足ccosB=(2a+b)cos(π﹣C).
(1) 求角C的大小;
(2) 若c=4,△ABC的面积为
,求a+b的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2015高三上·来宾期末)
进入冬季以来,我国北方地区的雾霾天气持续出现,极大的影响了人们的健康和出行,我市环保局对该市2015年进行为期一年的空气质量监测,得到每天的空气质量指数,从中随机抽取50个作为样本进行分析报告,样本数据分组区间为(5,15],(15,25],(25,35],(35,45],由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图,如图.
(1) 求a的值;
(2) 如果空气质量指数不超过15,就认定空气质量为“特优等级”,则从今年的监测数据中随机抽取3天的数值,其中达到“特优等级”的天数为X.求X的分布列和数学期望.
答案解析
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+ 选题
19.
(2015高三上·来宾期末)
如图,已知三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC中,侧棱与底面垂直,AB=BC=AA
1
, ∠ABC=90°,M是BC的中点.
(1) 求证:A
1
B∥平面AMC
1
;
(2) 求平面A
1
B
1
M与平面AMC
1
所成角的锐二面角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2015高三上·来宾期末)
已知椭圆C:
=1(a>b>0)过点A
,离心率为
,点F
1
, F
2
分别为其左右焦点.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P,Q,且
?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
21.
(2015高三上·来宾期末)
已知函数f(x)=e
x
﹣ax,其中e为自然对数的底数,a为常数.
(1) 若对函数f(x)存在极小值,且极小值为0,求a的值;
(2) 若对任意x∈[0,
],不等式f(x)≥e
x
(1﹣sinx)恒成立,求a的取值范围.
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+ 选题
22.
(2015高三上·来宾期末)
如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC,
(1) 求证:BE=2AD;
(2) 求函数AC=1,BC=2时,求AD的长.
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+ 选题
23.
(2015高三上·来宾期末)
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为:
,曲线C的参数方程为:
(α为参数).
(1) 写出直线l的直角坐标方程;
(2) 求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.
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+ 选题
24.
(2015高三上·来宾期末)
设函数f(x)=|x﹣
|+|x+m|(m>0)
(1) 证明:f(x)≥4;
(2) 若f(2)>5,求m的取值范围.
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+ 选题
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