当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /七年级下册 /第4章 因式分解 /4.3 用乘法公式分解因式
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初中数学浙教版七年级下册4.3 用乘法公式分解因式 同步练习

更新时间:2021-04-17 浏览次数:150 类型:同步测试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021八上·武昌期末) 因式分解:
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
  • 18. 请你说明:m(m+1)(m+2)(m+3)+1是一个完全平方式.
  • 19. (2020八上·潞城期末) 下面是小华同学分解因式 的过程,请认真阅读,并回答下列问题.

    解:原式

    任务一:以上解答过程从第步开始出现错误.

    任务二:请你写出正确的解答过程.

  • 20. (2020八下·张掖期中) 已知多项式(a2+ka+25)–b2 , 在给定k的值的条件下可以因式分解即:前半部分可以写成完全平方公式
    1. (1) 写出常数k可能给定的值;
    2. (2) 针对其中一个给定的k值,写出因式分解的过程.
  • 21. (2021八上·牟平期中) 已知a,b,c是 的三边,且满足 ,试判断 的形状,并说明理由.
  • 22. (2024七下·娄底期中) 已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.
  • 23. (2020八下·太原月考) 阅读以下材料,并按要求完成相应的任务.

    在初中数学课本中重点介绍了提公因式法和运用公式法两种因式分解的方法,其中运用公式法即运用平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2进行分解因式,能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.当一个二次三项式不能直接运用完全平方公式分解因式时,可应用下面方法分解因式,先将多项式ax2+bx+c(a≠0)变形为a(x+m)2+n的形式,我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法.再运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式.

    例如:x2+8x+7

    =x2+8x+16-16+7

    =(x+4)2-9

    =(x+4+3)(x+4-3)

    =(x+7)(x+1)

    根据以上材料,完成相应的任务:

    1. (1) 利用“多项式的配方法”将x2+2x-3化成a(x+m)2+n的形式为
    2. (2) 请你利用上述方法因式分解:

      ①x2+6x+8;

      ②x2-6x-7.

  • 24. (2021八上·富县期末) 将两个大小不一的等腰直角三角形按如图①,②的方式摆放,设两个三角形的直角边长分别为 ,图②中阴影部分的面积为 .

    1. (1) 用含 的代数式表示图②中阴影部分的面积;
    2. (2) 将(1)中的代数式因式分解;
    3. (3) 若 ,用含 的式子表示图②中阴影部分的面积.

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