浙江省宁波市咸祥中学、李关弟中学等校2019-2020学年七...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：199 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022七下·象山期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则m的值为（）

A . -6 B . -5 C . 4 D . 5

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2. (2023七下·北仑期中) 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（）

A . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣4 B . x²﹣1＝x（x﹣ $\text{[math]}$ ） C . x²﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D . x²﹣9＝（x+3）（x﹣3）

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3. (2020七下·宁波期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （a²b³）²=a⁴b⁶

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4. (2024七下·盐城期中) 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·宁江开学考) 下列计算结果为a⁶的是（）

A . a²•a³ B . a¹²÷a² C . （a²）³ D . （﹣a²）³

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6. (2024八上·梓潼开学考) 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·上城期中) 将9.5²变形正确的是（）

A . 9.5²=9²+0.5² B . 9.5²=（10+0.5）（10﹣0.5） C . 9.5²=10²﹣2×10×0.5+0.5² D . 9.5²=9²+9×0.5+0.5²

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8. (2023七下·高明期中) 已知4y²+my+9是完全平方式，则m为（）

A . 6 B . ±6 C . ±12 D . 12

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9. (2024七下·仪征月考) 若2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ+2ⁿ=2，则n=（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·宁波期中) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
① $\text{[math]}$ 是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对.

其中正确的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

11. (2020七下·宁波期中) 计算（﹣2b）³的结果是.

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12. (2021七下·诸暨期中) 用科学记数法表示：0.00000136=。

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13. (2020七下·宁波期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值是。

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14. (2023七下·拱墅月考) 已知m+n=mn，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021八下·成华期末) 若a+b=4，ab=1，则a²b+ab²=．

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16. (2020七下·宁波期中) 已知（x-3）²+│2x-3y-3│=0，则y=.

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17. (2020七下·宁波期中) 若多项式x²﹣mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x﹣2，则2m﹣n的值为.

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18. (2020七下·宁波期中) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么可用x的代数式表示y为.

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三、解答题

19. (2020七下·宁波期中)
1. （1）计算：（15x³y+10x²y﹣5xy²）÷5xy
2. （2）计算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
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20. (2020七下·宁波期中) 先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）²-3x（x-1），其中x=2.

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21. (2020七下·宁波期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020七下·宁波期中) 分解因式：
1. （1） 2x²-8；
2. （2） 3x²y-6xy²+3y³
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23. (2020七下·宁波期中) 已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，求代数式a²﹣ac﹣b（a﹣c）的值.

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24. (2022七下·嵊州期中) 为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个小区所购买的数量和总价如表所示.

	甲型垃圾桶数量（套）	乙型垃圾桶数量（套）	总价（元）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元？
（2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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25. (2020七下·宁波期中) 教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求化数式最大值.最小值等.
例如：分解因式

$\text{[math]}$ ；例如求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值. $\text{[math]}$ .可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 为何值时.多项式 $\text{[math]}$ 有最小值并求出这个最小值
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