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广西南宁市天桃实验学校2021届九年级下学期数学开学试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:233 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021八上·南雄期末) 先化简 ,再从-1,2,3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值.
  • 21. (2021九下·南宁开学考) 如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,1),B(-1,1),C(0,3).

    1. (1) 画出△ABC关于y轴对称的△
    2. (2) 画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△ ,△ABC与△ 的位似比为1:2;
    3. (3) 求以 四个点为顶点构成的四边形的面积.
  • 22. (2022八上·邯郸开学考) 由于疫情的影响,学生不能返校上课,某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式:A网上自测,B网上阅读,C网上答疑,D网上讨论.为了解学生对四种学习方式的喜欢情况,该校随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次共调查了名学生;
    2. (2) 在扇形统计图中,m的值是,D对应的扇形圆心角的度数是
    3. (3) 请补全条形统计图;
    4. (4) 若该校共有2000名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校最喜欢方式D的学生人数.
  • 23. (2021九下·南宁开学考) 如图,△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AB于点D,点E为BC的中点,连接OD、DE.

    1. (1) 求证:OD⊥DE.
    2. (2) 若∠BAC=30°,AB=8,求阴影部分的面积.
  • 24. (2021九下·南宁开学考) 在我市“青出绿水”行动中,某村计划对面积为3600m2的山坡进行绿化,经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,如果两队各自独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
    1. (1) 求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化.
    2. (2) 若甲队每天绿化费用是1.2万元,乙队每天绿化费用为0.5万元,该村要使这次绿化的总费用不超过40万元.则至少应安排乙工程队绿化多少天?
  • 25. (2021九下·南宁开学考) 已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为(-1,4),与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,3),如图.

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上有一点M,使得△BCM的周长最小,求出点M的坐标;
    3. (3) 若点Q在抛物线的对称轴上,抛物线上是否存在点P,使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2022·藤县模拟) 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分∠BAC,交BC于点E.作DF⊥AE于点H,分别交AB,AC于点F,G.

    1. (1) 判断△AFG的形状并说明理由.
    2. (2) 求证: .
    3. (3) 记△DGO的面积为S1 , △DBF的面积为S2 , 当 时,求 的值.

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