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吉林省长春市2021届高三理数质量监测试卷(二)

更新时间:2021-04-29 浏览次数:147 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·长春模拟) 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中 表示开设网店数量, 表示这 个分店的年销售额总和),现已知 ,求解下列问题;

    参考公式;线性回归方程 ,其中

    1. (1) 经判断,可利用线性回归模型拟合 的关系,求解 关于 的回归方程;
    2. (2) 按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润 (单位:万元)满足 ,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
  • 18. (2021·长春模拟) 已知三棱柱 平面 为棱 上一点,若

     

    1. (1) 求证:平面 平面
    2. (2) 求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值
  • 19. (2021·长春模拟) 已知等比数列 满足:
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 令 ,其前 项和为 ,若 恒成立,求 的最小值.
  • 20. (2021·长春模拟) 已知函数
    1. (1) 当 时,求 的最小值;
    2. (2) 若曲线 有两条公切线,求 的取值范围.
  • 21. (2021·长春模拟) 已知椭圆 的离心率为 为椭圆上一点, 为椭圆上不同两点, 为坐标原点,
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 线段 的中点为 ,当 面积取最大值时,是否存在两定点 ,使 为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
  • 22. (2021·长春模拟) 在平面直角坐标系中,曲线 的参数方程为 为参数),以坐标原点O为极点, 轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 -2 cos =3.
    1. (1) 求曲线 的极坐标方程和曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 曲线 相交于 两点,求 的值.
  • 23. (2021·长春模拟) 已知函数
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 若 ,且 ,求证: .

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