安徽省高中教科研联盟2019-2020学年高二下学期理数期末...

更新时间：2021-05-10 浏览次数：110 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二下·安徽期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2020高二下·安徽期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2020高二下·安徽期末) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2020高二下·安徽期末) 下表提供了某工厂节能降耗技术改造后，一种产品的产量 $\text{[math]}$ (单位：吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （单位：吨）的几组对应数据：

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5

根据上表提供的数据，求得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，那么表格中 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 3.15 C . 3.25 D . 3.5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2020高二下·安徽期末) 我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有浦生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．浦生日自半．莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：“今有浦生长1日，长为3尺．莞生长1日，长为1尺．浦的生长逐日减半．莞的生长逐日增加1倍．问几日浦、莞长度相等？”根据上面的已知条件，若浦、莞长度相等时，间浦的长度是（）

A . 4尺 B . 5尺 C . 3尺 D . 6尺

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020高二下·安徽期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020高二下·安徽期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2020高二下·安徽期末) $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，CD为边AB的高，点P在射线CD上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2020高二下·安徽期末) 已知点M是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高二下·安徽期末) 已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，高为1，E为CD的中点．动点M在该棱锥的表面运动，满足 $\text{[math]}$ ．则动点M的轨迹的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020高二下·安徽期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 在两条渐近线所构成的角中，设以实轴为角平分线的角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 则该双曲线离心率的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020高二下·安徽期末) 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）恰有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2022高二下·宁波期中) 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种．（用数字作答）

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2020高二下·安徽期末) 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2020高二下·安徽期末) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点在球O的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2020高二下·安徽期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2020高二下·安徽期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020高二下·安徽期末) $\text{[math]}$ 中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，BC边上的高为h，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020高二下·安徽期末) 在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角A-ED-C的正弦值．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2020高二下·安徽期末) 2020年春节期间，湖北武汉爆发了新型冠状病毒肺炎，国家卫健委高级别专家组组长钟南山建议大家出门时佩戴口罩，一时间各种品牌的口罩蜂拥而出，为了保障人民群众生命安全和身体健康，C市某质检部门从药店随机抽取了100包某种品牌的口罩，检测其质量指标．

指标质量

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

10

20

30

25

15

附：①计算得所抽查的这100包口罩的质量指标的标准差为： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求所抽取的100包口罩质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
2. （2） ①已知口罩的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布，利用该正态分布 $\text{[math]}$ ，求Z落在 $\text{[math]}$ 内的概率；
  ②将频率视为概率，若某人从某药店购买了3包这种品牌的口罩，记这3包口罩中质量指标值位于 $\text{[math]}$ 内的包数为X，求X的分布列和方差．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020高二下·安徽期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 一个焦点和抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，且过点 $\text{[math]}$ ，椭圆E的长轴的两端点为A、B．
1. （1）求椭圆E的方程；
2. （2）点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线 $\text{[math]}$ 与直线PA，PB分别交于M，N两点以MN为直径的圆是否经过x轴上的定点？若存在，求定点坐标；若不存在，说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2020高二下·安徽期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
答案解析收藏纠错 + 选题