初中数学苏科版八年级下册11.1 反比例函数同步训练

更新时间：2021-05-06 浏览次数：111 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·江苏月考) 下列函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，y是x的反比例函数的个数有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2019八下·苍南期末) 若点A(-2，3)在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上则k的值是（）

A . -6 B . -1.5 C . 1.5 D . 6

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3. (2019八下·朝阳期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列选项，是反比例函数关系的为（）

A . 在直角三角形中，30°角所对的直角边 $\text{[math]}$ 与斜边 $\text{[math]}$ 之间的关系 B . 在等腰三角形中，顶角 $\text{[math]}$ 与底角 $\text{[math]}$ 之间的关系 C . 圆的面积 $\text{[math]}$ 与它的直径 $\text{[math]}$ 之间的关系 D . 面积为20的菱形，其中一条对角线 $\text{[math]}$ 与另一条对角线 $\text{[math]}$ 之间的关系

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5.
如图，正比例函数y=mx与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（　　）

A . （﹣2，﹣4） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣1，﹣2） D . （﹣4，﹣2）

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6. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与体积 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）满足函数关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ），其图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . B . C . D .

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7. 根据下表中，反比例函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（　　）
x
﹣2
1
y
3
p

A . 3 B . 1 C . -2 D . -6

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8. 若y=（5+m）x²⁺ⁿ是反比例函数，则m、n的取值是（　　）

A . m=-5，n=-3 B . m≠-5，n=-3 C . m≠-5，n=3 D . m≠-5，n=-4

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9. 已知函数y= $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m²+3m=（　　）

A . -3 B . 0 C . ﹣3或0 D . 2

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10.
函数y＝是反比例函数，则m必须满足（　　）.

A . m≠0 B . m≠-1 C . m≠-1或m≠0 D . m≠-1且m≠0

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二、填空题

11. 下列函数：①xy=1；②y= $\text{[math]}$ ；③y=5x^﹣1；④y=3﹣x，其中y不是x的反比例函数的有

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12. (2021九下·梅河口期中) 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为.

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13. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系, $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例关系，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成关系.

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14. (2024·平湖自主招生) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是。

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15. (2020八下·偃师期中) 反比例函数 y =(a－3)x^{| a |}^{－ 4}的函数值为4时,自变量 x 的值是.

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16. 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m=

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17.
若y＝是反比例函数，则m=.

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18. y﹣1= $\text{[math]}$ 可以看作和成反比例．

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三、解答题

19. 请判断下列问题中，哪些是反比例函数，并说明你的依据．
（1）三角形的底边一定时，它的面积和这个底边上的高；
（2）梯形的面积一定时，它的中位线与高；
（3）当矩形的周长一定时，该矩形的长与宽．

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20. 指出下列函数中那些y是x的反比例函数，并指出其k值：
（1）y= $\text{[math]}$ ；
（2）y=﹣ $\text{[math]}$ ；
（3）y=x²；
（4）y=2x+1；
（5）y=x^﹣1；
（6）xy=﹣3．

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21. 已知函数y=（m²+2m） $\text{[math]}$
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．

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22. 已知函数y=（m+1）x^|2m|-1 ，
1. （1）当m何值时，y是x的正比例函数？
2. （2）当m何值时，y是x的反比例函数？
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23. 已知函数 y=（5m﹣3）x²^﹣n+（n+m），
（1）当m，n为何值时是一次函数？
（2）当m，n为何值时，为正比例函数？
（3）当m，n为何值时，为反比例函数？

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24. (2020九上·长丰期末) 已知x与y成反比例，且当x= $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$
1. （1）求y关于x的函数表达式
2. （2）当x= $\text{[math]}$ 时，y的值是多少?
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25. 小王家距她奶奶家400km，爸爸和他从家里开车去奶奶家．
1. （1）写出车的平均速度v(km/h)与行驶时间t(h)之间的函数关系式；
2. （2）若小王和爸爸上午9点从家里出发，要在下午1点之前到达奶奶家，车速应满足什么条件?
3. （3）若小王和爸爸上午9点从家里出发，为了保证安全，保证车速在80km/h之内，最早几点到达奶奶家?
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26. (2016八下·万州期末)
如图，已知直线y=﹣x﹣（k+1）与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于B、C两点，与x轴相交于A点，BM⊥x轴交x轴于点M，S_△_OMB= $\text{[math]}$
1. （1）求这两个函数的解析式；
2. （2）若已知点C的横坐标为3，求A、C两点坐标；
3. （3）在（2）条件下，是否存在点P，使以A、O、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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