安徽省合肥市长丰县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-15 浏览次数：122 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·长丰期末) 计算：tan45°的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·琅琊月考) 二次函数y＝﹣3x²+2图象的顶点坐标为（）

A . （0，0） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （0，2）

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3. (2022九上·镇海区开学考) 下列反比例函数图象的一个分支在第三象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·新田月考) 在一张缩印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的6cm变成了2cm，则缩印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·长丰期末) 如图，双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ 与直线y₂＝ax相交于A ， B两点，点A的坐标为（2，m），若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

A . x＞2或﹣1＜x＜0 B . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 C . x＞2或﹣2＜x＜0 D . x＜﹣2或0＜x＜2

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6. (2020九上·长丰期末) 某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

﹣3

0

﹣1

0

3

…

接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·长丰期末)
如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）

A . （1，2） B . （1，1） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （2，1）

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8. (2021九上·宣城期末) 如图，乐器上的一根弦AB＝80cm ，两个端点A ， B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C ， D之间的距离为（）

A . （40 $\text{[math]}$ ﹣40）cm B . （80 $\text{[math]}$ ﹣40）cm C . （120﹣40 $\text{[math]}$ ）cm D . （80 $\text{[math]}$ ﹣160）cm

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9. (2022九上·临清开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·长丰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是下图中的（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2024九下·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·滨州) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=.

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13. (2023九上·淮北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2021九上·宣城期末) 如图，正方形ABCD中，点F在边AB上，且AF：FB＝1：2，AC与DF交于点N ．
1. （1）当AB＝4时，AN＝．
2. （2） S_△ANF：S_{四边形CNFB}＝．（S表示面积）
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三、解答题

15. (2020九上·长丰期末) 计算：2cos²45°+tan60°•tan30°﹣cos60°

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16. (2020九上·长丰期末) 已知x与y成反比例，且当x= $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$
1. （1）求y关于x的函数表达式
2. （2）当x= $\text{[math]}$ 时，y的值是多少?
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17. (2020九上·长丰期末) 如图，a∥b∥c ，直线m ， n与直线a ， b ， c分别相交于点A ， B ， C和点D ， E ， F ．若AB＝3，BC＝5，DE＝4，求EF的长．

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18. (2020九上·长丰期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△A'B'C'以点O为位似中心，且它们的顶点都为网格线的交点．

⑴在图中画出点O（要保留画图痕迹），并直接写出：△ABC与△A'B'C'的位似比是 ▲ ．

⑵请在此网格中，以点C为位似中心，再画一个△A₁B₁C ，使它与△ABC的位似比等于2：1．

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19. (2020九上·长丰期末) 如图，旗杆AB竖立在斜坡CB的顶端，斜坡CB长为65米，坡度为i＝ $\text{[math]}$ ．小明从与点C相距115米的点D处向上爬12米到达建筑物DE的顶端点E ．在此测得旗杆顶端点A的仰角为39°，求旗杆的高度AB ．（参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）

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20. (2020九上·长丰期末) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）分别求这两个函数的表达式；
2. （2）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与反比例函数图象在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2020九上·长丰期末) 如图．在△ABC中．AB＝4，D是AB上的一点（不与点A ， B重合），过点D作DE∥BC ，交AC于点E ．连接DC ，设△ABC的面积为S ， △DEC的面积为S′．
1. （1）当D是AB的中点时，直接写出 $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）若AD＝x ， $\text{[math]}$ ＝y ，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．
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22. (2024九下·珠海模拟) 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg ，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg ．设公司销售板栗的日获利为w（元）．

x（元/kg）

7

8

9

y（kg）

4300

4200

4100
1. （1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为；（不用写自变量的取值范围）
2. （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
3. （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
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23. (2020九上·长丰期末) 如图，在边长为2 $\text{[math]}$ 的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是边BC的中点，连接DE ， AE ．
1. （1）直接写出DE的长为．
2. （2） F为边CD上的一点，连接AF ，交DE于点G ，连接EF ，若AF⊥EF ．
  ①求证：△AGE∽△DGF ．
  
  ②求DF的长．
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