江西省赣州市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·赣州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·赣州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·赣州期末) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 相离

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4. (2020高一下·赣州期末) 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则m的值为（）

A . 1或-2 B . 1 C . -2 D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·赣州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 等边三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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6. (2020高一下·赣州期末) 设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·赣州期末) 已知实数x ， y满足约束条 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·赣州期末) 已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，则向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 60° B . 120° C . 30° D . 150°

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9. (2020高一下·赣州期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，若正实数a ， b满足 $\text{[math]}$ ，则a+b的最小值为（）

A . 9 B . 8 C . 7 D . 6

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10. (2020高一下·赣州期末) 若圆 $\text{[math]}$ 上恰有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则实数b的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·赣州期末) 已知锐角 $\text{[math]}$ ，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·赣州期末) 已知点P在 $\text{[math]}$ 内部，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为3：1，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . 31 C . 63 D . 127

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二、填空题

13. (2020高一下·赣州期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线l的倾斜角为.

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14. (2020高一下·赣州期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一下·赣州期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，设三个内角 $\text{[math]}$ 对应的边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

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16. (2020高一下·赣州期末) 已知 $\text{[math]}$ 为单位圆，A、B在圆上，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，点C在劣弧 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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三、解答题

17. (2020高一下·赣州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一下·赣州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一下·赣州期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角A；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为2，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.
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20. (2020高一下·赣州期末) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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21. (2023高二上·吉林月考) 已知圆C经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）直线l经过 $\text{[math]}$ ，并且被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程.
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22. (2020高一下·赣州期末) 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，并求其通项公式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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