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挑战高考压轴题-专题7:力学和能量的综合应用

更新时间:2021-05-07 浏览次数:160 类型:三轮冲刺
一、综合题
  • 1. (2021高二下·广州月考) 如图所示,质量为m0=1kg的摆球A用长为l=1.8m的轻质细绳系于O点,O点下方的光滑水平地面上静止着一质量为m=5kg的小球B.小球B右侧有一质量为M=15kg的静止滑块C(未固定),滑块的左侧是一光滑的 圆弧。现将摆球向左拉起,使细线水平,由静止释放摆球,摆球摆动至最低点时恰好与小球B发生弹性正碰,碰撞时间极短,摆球A和小球B均可视为质点,不计空气阻力,滑块C的 圆弧半径足够大,重力加速度g取10m/s2求:

    1. (1) 摆球A与小球B碰后摆球A能摆起的最大高度h;
    2. (2) 小球B与滑块C作用过程中小球B沿 圆弧面上升的最大高度H。
  • 2. (2021高二下·广州月考) 如图所示,边长为 的单匝正方形金属线框质量为 、电阻为 ,用细线把它悬挂于有水平边界的、方向垂直纸面向内的匀强磁场中,线框的上一半处于磁场内,下一半处于磁场外,磁场的磁感应强度大小随时间的变化规律为 ),重力加速度为 ,细线能够承受的最大拉力为

    1. (1) 说出感应电流的方向;
    2. (2) 求线框静止时线框中感应电流的大小;
    3. (3) 求从计时开始到细线断裂经历的时间。
  • 3. (2021高二下·广州月考) 如图甲所示,两根间距L=1.0 m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置,一端与阻值R=2.0 Ω的电阻相连。质量m=0.2 kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动,已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0 N,导体棒电阻为r=1.0 Ω,整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中,导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示(取g=10 m/s2)。求:

    1. (1) 当导体棒速度为v时,棒所受安培力F的大小(用题中字母表示)。
    2. (2) 恒力 和磁感应强度B分别为多大;
    3. (3) 若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9 m时,速度已达v′=3 m/s。求此过程中电阻 上产生的焦耳热
  • 4. (2021高二下·泗县月考) 如图所示,在匀强磁场中有倾斜的平行金属导轨,导轨间距为 ,长为2d, ,上半段d导轨光滑,下半段d导轨的动摩擦因数为 ,导轨平面与水平面的夹角为 匀强磁场的磁感应强度大小为 ,方向与导轨平面垂直。质量为 的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在粗糙的下半段一直做匀速运动,导体棒始终与导轨垂直,接在两导轨间的电阻为 ,导体棒的电阻为 ,其他部分的电阻均不计,重力加速度取 ,求:

    1. (1) 导体棒到达轨道底端时的速度大小;
    2. (2) 导体棒进入粗糙轨道前,通过电阻R上的电量q;
    3. (3) 整个运动过程中,电阻R产生的焦耳热Q。
  • 5. (2019·朝阳模拟) 做功与路径无关的力场叫做势场,在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念,场力做功可以量度势能的变化。例如静电场和引力场。
    1. (1) 如图所示,真空中静止点电荷+Q产生的电场中,A、B为同一条电场线上的两点,A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r1和r2。取无穷远处的电势为零,则在距离点电荷+Q为r的某点电势 (式中k为静电力常量)。

      a.现将电荷量为+q的检验电荷放置在A点,求该检验电荷在A点时的电势能EpA

      b.现将电荷量为+q的检验电荷,由A点移至B点,求在此过程中,电场力所做的功W。

    2. (2) 质量为M的天体周围存在引力场。已知该天体的半径为R,引力常量为G。

      a.请类比点电荷,取无穷远处的引力势为零,写出在距离该天体中心为r( )处的引力势 的表达式;

      b.天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚,飞向宇宙空间所需的最小速度,称为第二宇宙速度,又叫逃逸速度。求该天体的第二宇宙速度v。

    3. (3) 2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世。黑洞的质量非常大,半径又非常小,以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸,甚至光也不能逃逸。已知黑洞的质量为M0 , 引力常量为G,真空中的光速为c,求黑洞可能的最大半径rm
  • 6. (2020·静安模拟) 如甲图所示,U形光滑金属导轨水平放置,导轨间距为L,左端电阻的阻值为R。质量为m的金属棒垂直于导轨放在导轨上,且与导轨良好接触,导轨及金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面,现对金属棒施加一水平向右的拉力,使棒由静止开始向右运动,保持拉力的功率恒为P,经时间t,棒的速度为v。

    1. (1) 此时棒的加速度多大?
    2. (2) 时间t内电路产生了多少内能?
    3. (3) 某同学进一步研究了电路产生的内能Q随时间t变化的关系,画出了Q—t大致图像,如乙图所示,请判断这个图像是否合理,并说明理由。
  • 7. (2021·新疆模拟) 2020年11月24日4时30分,中国在中国文昌航天发射场,用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器,顺利将探测器送入预定轨道。标志着我国月球探测新旅程的开始,飞行136个小时后总质量为m的嫦娥五号以速度v高速到达月球附近P点时,发动机点火使探测器顺利变轨,被月球捕获进入半径为r的环月轨道,已知月球的质量为M,引力常量为G。求

    1. (1) 嫦娥五号探测器发动机在P点应沿什么方向将气体喷出?
    2. (2) 嫦娥五号探测器发动机在P点应将质量为Δm的气体以多大的对月速度喷出?
  • 8. (2020·宝山模拟) 如图所示,一辆质量为10t的卡车在平直的水平公路AB上正以最大速度向右行驶。水平公路的前方是长60m的坡道BD,坡顶D离水平路面的高h=6m。无论在水平公路还是在坡道上卡车行驶过程中所受的阻力(由路面和空气提供)恒为其重力的0.2倍,卡车发动机能提供的牵引力的额定功率为200kW,g取10m/s2

    1. (1) 卡车向右行驶的最大速度是多少?
    2. (2) 卡车行驶到B处时,若关闭发动机,卡车能否行驶到坡顶D,请说明理由;倘若卡车到不了坡顶,则发动机至少还需要做多少功才能使卡车到达坡顶?
    3. (3) 卡车行驶到B处时,若保持发动机牵引力的功率不变,坡道BD足够长,则卡车将作怎样的运动?
  • 9. (2020·青岛模拟) 如图,平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成,倾斜部分是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨,圆弧半径r=0.2m。水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨,CC'=3AA'=0.6m,水平导轨与圆弧导轨在AA'平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T,导体棒MN、PQ的质量分别为ml=0.2kg、m2=0.6kg,长度分别为l1=0.2m、l2=0.6m,电阻分别为R1=1.0Ω、R2=3.0Ω,PQ固定在宽水平导轨上。现给导体棒MN一个初速度,使其恰好沿圆弧导轨从最高点匀速下滑,到达圆弧最低处AA'位置时,MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04W,重力加速度g=10m/s2 , 不计导轨电阻,导体棒MN、PQ与导轨一直接触良好。求:

    1. (1) 导体棒MN到达圆弧导轨最低处AA'位置时对轨道的压力大小;
    2. (2) 导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中,MN克服摩擦力做的功(保留3位有效数字);
    3. (3) 若导体棒MN到达AA'位置时释放PQ,之后的运动过程中通过回路某截面的电量q。
  • 10. (2020·山东模拟) 如图所示,飞机先在水平跑道上从静止开始加速滑行,行驶距离x=600m后达到v1=216km/h的速度起飞,飞机滑行过程可视为匀加速直线运动,所受阻力大小恒为自身重力的0.1倍。起飞后,飞机以离地时的功率爬升t=20min,上升了h=8000m,速度增加到v2=720km/h。已知飞机的质量m=1×105kg,取重力加速度大小g=10m/s2。求:

    1. (1) 飞机在地面滑行时所受牵引力的大小F;
    2. (2) 飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功Wf
  • 11. (2020·台州模拟) 如图甲所示的过山车玩具深受小朋友喜爱。电动小车以恒定的牵引力功率P=5.0W,从A点由静止出发,经过0.4s通过一段长L=1.0m的水平直轨道AB,然后进入与B点相切的半径r=0.2m的竖直圆形轨道。轨道上B点和C点之间的圆弧所对应的圆心角 =30°,轨道具有子母双层结构,车底有抱轨固件,可确保小车不会脱轨。如果将运动轨道抽象成图乙的模型,小车可视为质点,质量m=0.1kg。设小车与轨道(包括圆轨道)间的摩擦阻力大小f恒为1.8N。

    1. (1) 求小车到达B点的速度;
    2. (2) 若小车在C点时速度vC=2.1m/s,求小车此刻沿轨道切线方向的加速度a;
    3. (3) 小车从B运动到最高点D,耗时tBD=0.28s,求小车在最高点处对轨道的弹力大小和方向。
  • 12. (2019·南开模拟)   2012年11月,我国舰载机在航母上首降成功。假设着舰过程中航母静止不动,某一舰载机质量 ,着舰速度 ,着舰过程舰载机发动机的推力大小恒为 ,若空气阻力和甲板阻力保持不变。

    1. (1) 若飞机着舰后,关闭发动机,仅受空气阻力和甲板阻力作用,飞机将在甲板上以 的加速度做匀减速运动,航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里;
    2. (2) 为了让飞机在有限长度的跑道上停下来,甲板上设置了阻拦索让飞机减速,同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况,飞机着舰时并不关闭发动机。若飞机着舰后就钩住阻拦索,如图所示为飞机钩住阻拦索后某时刻的情景,此时飞机的加速度大小 ,速度 ,阻拦索夹角 ,两滑轮间距 。求此时阻拦索承受张力 的大小和飞机从着舰到图示时刻阻拦索对飞机所做的功
  • 13. (2020·宁波模拟) 某遥控赛车轨道如图所示,赛车从起点A出发,沿摆放在水平地面上的直轨道AB运动L=10m后,从B点进入半径R=0.1m的光滑竖直圆轨道,经过一个完整的圆周后进入粗糙的、长度可调的、倾角q=30°的斜直轨道CD,最后在D点速度方向变为水平后飞出(不考虑经过轨道中C、D两点的机械能损失)。已知赛车质量m=0.1kg,通电后赛车以额定功率P=1.5W工作,赛车与AB轨道、CD轨道间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2= ,重力加速度g取10m/s2

    1. (1) 求赛车恰好能过圆轨道最高点P时的速度vP的大小;
    2. (2) 若要求赛车能沿圆轨道做完整的圆周运动,求赛车通电的最短时间;
    3. (3) 已知赛车在水平直轨道AB上运动时一直处于通电状态且最后阶段以恒定速率运动,进入圆轨道后关闭电源,选择CD轨道合适的长度,可使赛车从D点飞出后落地的水平位移最大,求此最大水平位移,并求出此时CD轨道的长度。
  • 14. (2020·鄂尔多斯模拟) 某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究.他让这辆小车在水平的地面上由静止开始沿直线轨道运动,并将小车运动的全过程通过传感器记录下来,通过数据处理得到如图所示的 ~t图象.已知小车在0~2s内做匀加速直线运动,2s ~11s内小车牵引力的功率保持不变,9s ~11s内小车做匀速直线运动,在11s末开始小车失去动力而自由滑行.已知小车质量 ,整个过程中小车受到的阻力大小不变,试求:

    1. (1) 在2s~11s内小车牵引力的功率P是多大?
    2. (2) 小车在 末的速度 为多大?
    3. (3) 小车在2s~9s内通过的距离 是多少?
  • 15. (2019·宁乡模拟) 某电动机工作时输出功率P与拉动物体的速度v之间的关系如图(a)所示。现用该电动机在水平地面拉动一物体(可视为质点),运动过程中轻绳始终处在拉直状态,且不可伸长,如图(b)所示。已知物体质量m=1kg,与地面的动摩擦因数 ,离出发点C左侧s距离处另有动摩擦因数为 、长为d=0.5m的粗糙材料铺设的地面AB段。(g取10m/s2


    1. (1) 若s足够长,电动机功率为2W时,物体在地面能达到的最大速度是多少?
    2. (2) 若启动电动机,物体在C点从静止开始运动,到达B点时速度恰好达到0.5m/s,则BC间的距离s是多少?物体能通过AB段吗?如果不能停在何处?
  • 16. (2020·济南模拟) 光滑水平面上,一个长木板与半径R未知的半圆组成如图所示的装置,装置质量M=5 kg.在装置的右端放一质量为m=1 kg的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.5,装置与小滑块一起以v0=10 m/s的速度向左运动.现给装置加一个F=55 N向右的水平推力,小滑块与长木板发生相对滑动,当小滑块滑至长木板左端A时,装置速度恰好减速为0,此时撤去外力F并将装置锁定.小滑块继续沿半圆形轨道运动,且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板.已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf=2.5 J.g取10 m/s2.求:

    1. (1) 装置运动的时间和位移;
    2. (2) 长木板的长度l;
    3. (3) 小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离.
  • 17. (2019·辽宁模拟) 如图所示,质量为 的薄木板B放在水平面上,质量为 的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以 的速度向右匀速运动。在物体A带动下,木板从静止开始做匀加速直线运动,此时电动机输出机械功率P=96W。已知木板与地面间的动摩擦因数 ,重力加速度g取10m/s2。求:

    1. (1) 木板B运动的加速度大小;
    2. (2) 木板B的长度满足什么条件,物体A最终能滑离木板B。
  • 18. (2020·浙江模拟) 如图为遥控玩具小车比赛轨道的示意图,第一部分由斜面轨道AB、圆弧轨道BCD与斜面轨道DE拼接而成,圆弧BCD的圆心恰在O点,第二部分由水平轨道EF、圆形轨道FGF与特殊材料水平轨道FH组成。直线轨道与圆弧轨道平滑相切。圆轨道F处前后略有错开,小车可从一侧滑上再从另一侧滑出,已知轨道AB与DE的倾角均为θ=37°,长度均为L=2m,轨道FGF的半径r=1m,玩具车在AB与DE轨道上受到的阻力为压力的0.25,在FH轨道上受到的阻力为压力的1.5倍。其余轨道摩擦阻力及空气阻力均不计。已知玩具车输出功率恒为P=10W,电动机工作时间可调控,玩具车质量m=1kg,可视为质点。sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:

    1. (1) 玩具车以多大初速度从A点弹出,恰好能沿轨道自行上滑到C点;
    2. (2) 玩具车以恒定功率P=10W从A点由静止启动,电动机至少工作多长时间才能完成完整的圆周运动;
    3. (3) 已知轨道“受力因子k”是车对轨道的压力与车重力的比值,要求满足在圆周内k≤9且玩具车能无动力完成完整比赛,求玩具车的停止点H与F点的可能距离。
  • 19. (2019高三上·厦门月考) 如图,一质量m=0.4kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数µ=0.1的水平轨道上的A点。对滑块施加一水平外力,使其向右运动,外力的功率恒为P=10.0W。经过一段时间后撒去外力,滑块继续滑行至B点后水平飞出,恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道,轨道的最低点D处装有压力传感器,当滑块到达传感器上方时,传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2.0m,半径OC和竖直方向的夹角α=37°,圆形轨道的半径R=0.5m。(空气阻力可忽略,g=10 m/s2 , sin37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

    1. (1) 滑块运动到C点时速度vc的大小;
    2. (2) B、C两点的高度差h及水平距离x?
    3. (3) 水平外力作用在滑块上的时间t?
  • 20. (2021·安徽模拟) 如图甲所示,在光滑水平面上,固定一个四分之一竖直圆弧轨道AB,半径R=1m,圆弧最低点B静止放置一个可视为质点的小物块m, m的质量为1kg。紧挨B右侧有一个上表面与B齐平的足够长木板M,M质量为2kg,m与M之间的动摩擦因数μ=0.2,一个可视为质点的质量为0.5kg的小物块m0。从A点正上方距A点一定高度处由静止释放,沿圆弧轨道到达B点时与小物块m发生完全弹性正碰,碰后瞬间m0对B点的压力大小为9.5N,此刻对长木板施加一水平向右的拉力F,F随t变化的关系如图乙所示,求:

    1. (1) 碰撞后瞬间m的速度大小;
    2. (2) 3.5秒内小物块m在长木板M上滑行的相对路程;
    3. (3) 从计时开始到最终m、M相对静止时系统产生的内能。

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