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广东省深圳市龙岗区2021年中考数学一模试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:305 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2021·龙岗模拟) 计算:3tan30°+│ -2│-( -(2021-π)0
  • 18. (2021·龙岗模拟) 我市为了将生活垃圾合理分类,并更好地回收利用,将垃圾分为可回收物,厨余垃圾,有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取 吨垃圾,将结果制成如下两幅不完整的统计图:

    根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    1. (1)
    2. (2) 根据以上信息直接补全条形统计图;
    3. (3) 求扇形统计图中“厨余垃圾”所对应的扇形圆心角的度数;
    4. (4) 根据抽样调查的结果,请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物.
  • 19. (2021·龙岗模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,按下列步骤作图:

    ①以点B为圆心,以适当长为半径作弧,交AB于点N.交BC于点M;

    ②再分别以点M和点N为圆心,大于 MN的长为半径作弧,两弧交于点G;

    ③作射线BG交AD于F;

    ④过点A作AE⊥BF交BF于点P,交BC于点E;

    ⑤连接EF,PD.

    1. (1) 求证:四边形ABEF是菱形;
    2. (2) 若AB=8,AD=10,∠ABC=60°,求△APD的面积.
  • 20. (2023九上·襄阳月考) 某公司销售一种商品,成本为每件20元,经过市场调查发现,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)是一次函数关系,其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表:

    销售单价x(元)

    40

    60

    80

    日销售量y(件)

    80

    60

    40

    1. (1) 求y与x的关系式;
    2. (2) 若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%,设日利润为w元,求公司销售该商品获得的最大日利润;
    3. (3) 若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元,并且由于某种原因,该商品每件成本变成了之前的2倍,在日销售量y(件)与销售单价x(元)保持(1)中函数关系不变的情况下,该商品的日销售最大利润是1500元,求a的值.
  • 21. (2021·龙岗模拟) 如图1,AB是⊙O的直径,点P在⊙O上,且PA=PB,点M是⊙O外一点,MB与⊙O相切于点B,连接OM,过点A作AC∥OM交⊙O于点C,连接BC交OM于点D.

    1. (1) 填空:OD=AC;求证:MC是⊙O的切线;
    2. (2) 若OD=9,DM=16,连接PC,求sin∠APC的值;
    3. (3) 如图2,在(2)的条件下,延长OB至N,使BN= ,在⊙O上找一点Q,使得 的值最小,请直接写出其最小值为.

       

  • 22. (2021·龙岗模拟) 如图1,已知直线y=- x+1与x轴交于点B,与y轴交于点A,将直线AB向下平移,分别与x轴、y轴交于D、C两点,且OC=OA,以点B为顶点的抛物线经过点A,点M是线段AB(不含端点)上的一个动点.

    1. (1) 求该抛物线的函数表达式;
    2. (2) 如图1,M1 , M2分别是点M关于直线CA,CB的对称点,连接CM1 , CM2 , M1M2 , 求证:△CM1M2∽△CDB;
    3. (3) 如图2,作ME⊥OB分别交抛物线和直线CD于P,E两点.点Q是DE上一动点,当线段PE长最小且∠EPQ=∠CDO时,求点Q的坐标.

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