四川省内江市隆昌市知行中学2023-2024学年九年级下学期...

更新时间：2024-07-30 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。）

1. (2024·荆州模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·隆昌月考) 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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3. (2024九下·隆昌月考) 如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·隆昌月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·隆昌月考) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·隆昌月考) 如图，四个图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九下·隆昌月考) 甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九下·隆昌月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似且对应中线之比为 $\text{[math]}$ ，则周长之比和面积比分别是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2024九下·隆昌月考) 今年我市有近9600名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（　　）

A . 每位考生的数学成绩 B . 9600名考生的数学成绩 C . 被抽取的600名考生的数学成绩 D . 被抽取的600名学生

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10. (2024九下·隆昌月考) 如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 于D，液面深度 $\text{[math]}$ ，则该管道的半径长为（　　）

A . 6Cm B . 5.5Cm C . 5Cm D . 4Cm

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11. (2024九下·隆昌月考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·隆昌月考) 如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F ，连接BD、DP ， BD与CF相交于点H ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（　　）

A . ①②③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13. (2024九下·隆昌月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ；

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14. (2024九下·隆昌月考) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则偶数m的最大值为；

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15. (2024九下·隆昌月考) 将一矩形纸条按下图所示折叠，若 $\text{[math]}$ ，则∠2=°；

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16. (2024九下·隆昌月考) 如图矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC ，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF ，线段AE与弧BF交于点G ，连接CG ，则图中阴影部分面积为 .

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三、解答题（本大题共5小题，共44分。解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

17. (2024九下·福田模拟) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024九下·隆昌月考) 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边AC及斜边AB向外作等边 $\text{[math]}$ 及等边 $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F ，连接DF
1. （1）试说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：四边形ADFE是平行四边形。
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19. (2024九下·隆昌月考) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
1. （1）该班共有名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；
4. （4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
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20. (2024九下·隆昌月考) 小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ .已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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21. (2024九下·隆昌月考) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内相交于点A（4，n）
1. （1）求n的值及一次函数的解析式；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C ，求 $\text{[math]}$ 的面积。
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四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）

22. (2024九下·隆昌月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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23. (2024九下·隆昌月考) 在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是边AB ， CD的中点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

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24. (2024九下·隆昌月考) 对于实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么计算
$\text{[math]}$ 的结果是；

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25. (2024九下·隆昌月考) 如图，四条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ， ……，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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五、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

26. (2024九下·隆昌月考) 为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y＝1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）

x（亩）

20

25

30

35

y（元）

1800

1700

1600

1500
1. （1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；
2. （2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值．
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27. (2024九下·隆昌月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．
1. （1）求证：CF是⊙O的切线．
2. （2）若∠A＝22.5°，求证：AC＝DC．
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28. (2024九下·隆昌月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（ $\text{[math]}$ ， 0）和点B（4，0），与y轴交于点C ，顶点为D ，连接AC ， BC ， BC与抛物线的对称轴l交于点E
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB ， PC ，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
3. （3）点N是对称轴l右侧抛物线上的动点，在射线ED上是否存在点M ，使得以点M ， N ， E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由。
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