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河南省洛阳市汝阳县2019-2020学年七年级下学期数学期中...

更新时间:2021-06-19 浏览次数:165 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020七下·汝阳期中) 定义新运算为:对应任意实数a、b都有 等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算,比如 =(1-2)×2-1=-3.
    1. (1) (-3) 4的值为
    2. (2) 若x 2的值小于5,求x的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.

  • 18. (2022七下·乾安期末) 已知关于 的方程组 的解满足不等式组 ,求满足条件的 的整数值.
  • 19. (2020七下·汝阳期中) 某天张新和李明相约到图书城买书,请你根据他们的对话内容(如图),求出李明上次购买书籍的原价.

  • 20. (2023七上·玉林期末) 我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为2,且2=4﹣2,则该方程2x=4是差解方程.
    1. (1) 判断3x=4.5是否是差解方程;
    2. (2) 若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值.
  • 21. (2020七下·汝阳期中) 阅读以下内容:

    已知实数x,y满足x+y=2,且 ,k的值.

    三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路:

    甲同学:先解关于x,y的方程组 ,求k的值.

    乙同学:先将方程组中的两个方程相加,再求k的值.

    丙同学:先解方程组 ,再求k的值.

    你最欣赏以上哪名同学的解题思路?先根据你所选的思路解答此题,再对你选择的思路进行简要评价.

    (评价参考建议:基于观察到题目的什么特征设计的相应思路,如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性,以及你依此可以总结出什么解题策略等)

  • 22. (2020七下·汝阳期中) 某商贸公司有 两种型号的商品需运出,这两种商品的体积和质量分别如下表所示:

    体积(立方米/件)

    质量(吨/件)

    型商品

    0.8

    0.5

    型商品

    2

    1

    1. (1) 已知一批商品有 两种型号,体积一共是20立方米,质量一共是10.5吨,求 两种型号商品各有几件?
    2. (2) 物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨,容积为6立方米,其收费方式有以下两种:

      ①按车收费:每辆车运输货物到目的地收费600元;

      ②按吨收费:每吨货物运输到目的地收费200元.

      现要将(1)中商品一次或分批运输到目的地,如果两种收费方式可混合使用,商贸公司应如何选择运送、付费方式,使其所花运费最少,最少运费是多少元?

  • 23. (2020七下·汝阳期中) 某中学开学初到商场购买AB两种品牌的足球,购买A种品牌的足球50个,B种品牌的足球25个,共花费4500元,已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元.
    1. (1) 求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元.
    2. (2) 学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进AB两种品牌足球共50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高4元,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果学校此次购买AB两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案?
    3. (3) 请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金?

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