一、 单项选择题:(本题共8小题,每小题5分,满分40分.)
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A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
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4.
(2021高一下·齐齐哈尔期中)
如图所示,△
A′
B′
C′表示水平放置的△
ABC在斜二测画法下的直观图,
A′
B′在
x′轴上,
B′
C′与
x′轴垂直,且
B′
C′=3,则△
ABC的边
AB上的高为 ( )
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6.
(2021高一下·齐齐哈尔期中)
如图正三棱柱
的底面边长为
,高为2,一只蚂蚁要从顶点A沿三棱柱的表面爬到顶点
,若侧面
紧贴墙面(不能通行),则爬行的最短路程是( )
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8.
(2021高一下·齐齐哈尔期中)
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱锥
为鳖臑,
PA⊥平面
ABC ,
PA=
AB=2,
AC=4,三棱锥
的四个顶点都在球
O的球面上,则球
O的表面积为( )
A . 8π
B . 12π
C . 20π
D . 24π
二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,满分20分.)
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分.)
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15.
(2021高一下·齐齐哈尔期中)
“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜(如图),其反射面的形状为球冠(球冠是球面被平面所截后剩下的曲面,截得的圆为底,垂直于圆面的直径被截得的部分为高),设球冠底的半径为
,球冠的高为
,则球的半径
.(用
表示结果)
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四、解答题(本大题共6小题,共70分.)
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(2)
在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的体积.
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(1)
若
,求
的值;
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(2)
若
,求向量
的夹角.
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(2)
在△
ABC中,角
A ,
B ,
C的对边分别为
a ,
b ,
c , 且
,
,
c=1,求△
ABC的面积.
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(1)
试确定
的形状;
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(2)
求
的取值范围.