当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

安徽省芜湖市2021届高三下学期理数5月教育教学质量监控试卷

更新时间:2021-06-16 浏览次数:99 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021·芜湖模拟) 已知 为数列 的前 项和,满足 .再从条件①②③中选择一个作为已知条件,完成下列问题:
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 求数列 的前 项和.

      条件① ;② 为常数);③

      注:如果选择多个问题分别解答,按第一个解答计分.

  • 18. (2021·芜湖模拟) 如图,在圆柱 中,矩形 是圆柱 的轴截面,点 在上底面圆周上(异于 ),点 为下底面圆弧 的中点,点 与点 在平面 的同侧,圆柱 的底面半径为1,高为2.

    1. (1) 若点 是圆弧 的中点,证明:平面 平面
    2. (2) 若 ,求直线 与平面 所成角的正弦值.
  • 19. (2021·芜湖模拟) 已知双曲线 的右焦点为 ,离心率 ,直线 的一条渐近线交于 ,与 轴交于 ,且 .
    1. (1) 求 的方程;
    2. (2) 过 的直线 的右支于 两点,求证: 平分
  • 20. (2021·芜湖模拟) 第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京市和张家口巿联合举行.某城市为传播冬奥文化,举行冬奥知识讲解员选技大赛.选手需关注活动平台微信公众号后,进行在线答题,满分为200分.经统计,有40名选手在线答题总分都在 内.将得分区间平均分成5组,得到了如图所示的频率分布折线图.

    1. (1) 请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并估计这40名选手的平均分;
    2. (2) 根据大赛要求,在线答题总分不低于190分的选手进入线下集训,线下集训结束后,进行两轮考核.第一轮为笔试,考试科目为外语和冰雪运动知识,每科的笔试成绩从高到低依次有 四个等级.两科均不低于 ,且至少有一科为 ,才能进入第二轮面试,第二轮得到“通过”的选手将获得“冬奥知识讲解员”资格.已知总分高于195分的选手在每科笔试中取得 的概率分别为 ;总分不超过195分的选手在每科笔试中取得 的概率分别为 ;若两科笔试成绩均为 ,则无需参加“面试”,直接获得“冬奥知识讲解员”资格;若两科笔试成绩只有一个 ,则要参加面试,总分高于195分的选手面试“通过”的概率为 ,总分不超过195分的选手面试“通过”的概率为 .若参加线下集训的选手中有2人总分高于195分,求恰有两名选手获得“冬奥知识讲解员”资格的概率.
  • 21. (2021·芜湖模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论函数 的单调性;
    2. (2) 若 ,求实数 的取值范围.
  • 22. (2021·芜湖模拟) 在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数, ),以 为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线 与曲线 的交点为 ,直线 与曲线 的交点为
    1. (1) 求曲线 的普通方程;
    2. (2) 证明: 为定值.
  • 23. (2021·芜湖模拟) 已知正数 满足
    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息