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山东省泰安市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2021-05-31 浏览次数:124 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2020高一下·泰安期末) 下列各式中,结果为零向量的是(    )
    A . B . C . D .
  • 10. (2020高一下·泰安期末) 雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或更多个定量变量的二维图表的形式显示多变量数据的图形方法,为比较甲,乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象指标值为4,乙的数学抽象指标值为5, 则下面叙述正确的是(    )

    A . 甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值 B . 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观直观想象想象能力指标值 C . 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平 D . 甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值
  • 11. (2020高一下·泰安期末) 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1500辆,6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量,公司质监部门要抽取57辆进行检验,则下列说法正确的是(    )
    A . 应采用分层随机抽样抽取 B . 应采用抽签法抽取 C . 三种型号的轿车依次应抽取9辆,36辆,12辆 D . 这三种型号的轿车,每一辆被抽到的概率都是相等的
  • 12. (2020高一下·泰安期末) 如图,点 是正方体 中的侧面 上的一个动点,则下列结论正确的是(    )

    A . 存在无数个位置满足 B . 若正方体的棱长为1,三棱锥 的体积最大值为 C . 在线段 上存在点 ,使异面直线 所成的角是30° D . 存在无数个位置满足 平面
三、填空题
四、解答题
    1. (1) 若 ,求实数 的值;
    2. (2) 若 ,且 的夹角为 ,求 的值.
  • 18. (2020高一下·泰安期末) 甲,乙,丙三名射击运动员分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.90,乙射中的概率为0.95,丙射中的概率为0.95.求:
    1. (1) 三人中恰有一人没有射中的概率;
    2. (2) 三人中至少有两人没有射中的概率.(精确到0.001)
  • 19. (2020高一下·泰安期末) 如图,在直三棱柱 中, 是线段 上的动点.

    1. (1) 当 的中点时,证明: 平面
    2. (2) 若 ,证明:平面 平面 .
  • 20. (2020高一下·泰安期末) 请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并作答.① ;② ;③ 的面积为 .已知 的内角 的对边分别为 ,且________.
    1. (1) 求
    2. (2) 若 中点,且 ,求 .
  • 21. (2021高一下·安庆期末) “肥桃”因产于山东省泰安市肥城市境内而得名,已有1100多年的栽培历史.明代万历十一年(1583年)的《肥城县志》载:“果亦多品,惟桃最著名”.2016年3月31日,原中华人民共和国农业部批准对“肥桃”实施国家农产品地理标志登记保护,某超市在旅游旺季销售一款肥桃,进价为每个10元,售价为每个15元,销售的方案是当天进货,当天销售,未售出的全部由厂家以每个5元的价格回购处理.根据该超市以往的销售情况,得到如图所示的频率分布直方图:

    1. (1) 估算该超市肥桃日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
    2. (2) 已知该超市某天购进了150个肥桃,假设当天的需求量为 ,销售利润为 元.

      (i)求 关于 的函数关系式;

      (ii)结合上述频率分布直方图,以频率估计概率的思想,估计当天利润 不小于650元的概率.

  • 22. (2020高一下·泰安期末) 《九章算术》是中国古代的一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一部,成于公元一世纪左右.它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”,已知在三棱锥 中, 平面 .

    1. (1) 从三棱锥 中选择合适的两条棱填空:    ▲         ▲      , 则三棱锥 为“鳖臑”;
    2. (2) 如图,已知 ,垂足为 ,垂足为 .

      (i)证明:平面 平面

      (ii)设平面 与平面 交线为 ,若 ,求二面角 的大小.

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