苏科版备考2021年中考数学三轮冲刺专题1 数与式、方程...

更新时间：2021-05-25 浏览次数：201 类型：三轮冲刺

一、单选题

1. (2020·兴化模拟) “厉害了，我的国！”2020年2月28日，国家统计局对外公布，2019年我国国内生产总值（GDP）首次站上99000 000 000 000元的历史新台阶，把99000 000 000 000用科学记数法表示为（）

A . 9.9×10¹³ B . 9.9×10¹² C . 9.9×10¹¹ D . 9.9×10⁹

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2. (2018·建邺模拟) 下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）

A . 0 B . 1 C . 0和1 D . 1和－1

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3. (2024九下·南京月考) 关于代数式x＋2的结果，下列说法一定正确的是（）

A . 比2大 B . 比2小 C . 比x大 D . 比x小

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4. (2021七上·大洼期末) 实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A . a＞-4 B . bd＞0 C . $\text{[math]}$ D . b +c＞0

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5. (2018·焦作模拟) 下列计算正确的是（）

A . a＋b＝ab B . $\text{[math]}$ C . a³b÷2ab＝ $\text{[math]}$ a² D . （－2ab²）³＝－6a³b⁵

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6. (2019八下·江阴期中) 若 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都缩小2倍,则分式的值（）

A . 缩小2倍 B . 缩小4倍 C . 扩大2倍 D . 扩大4倍

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7. (2021八下·道里期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九下·海陵月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 12 C . 10 D . 无法确定

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9. (2023九下·仁和模拟) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x $\text{[math]}$ a，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）

A . 0 B . 1 C . 4 D . 6

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10. (2020·宜兴模拟) 设m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020·兴化模拟) 单项式5mn²的次数为。

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12. (2019·东台模拟) 0.0002019用科学记数法可表示为.

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13. (2018·鼓楼模拟) 如果－2x^my³与xyⁿ是同类项，那么2m－n的值是．

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14. (2020·鼓楼模拟) 点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝3，OA＝OC，若B表示的数为x，则A表示的数为.（用含x的代数式表示）

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15. 分解因式： $\text{[math]}$ =

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16. (2023八上·薛城月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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17.
函数y=的自变量x的取值范围是。

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18. (2019·海门模拟) 若实数x、y满足x²+xy+y²﹣3y+3＝0，则y的值为.

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19. (2021·靖江模拟) 已知，x、y为实数，且y＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +3，则x+y＝.

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20. (2020·南京模拟) 计算( $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ ＋2 $\text{[math]}$ 的结果是.

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21. (2024八下·宿城期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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22. (2024九下·宝山模拟) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则实数m的值是．

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23. (2020·南京模拟) 已知x₁ ， x₂是关于的一元二次方程x²﹣3x+a＝0的两个实数根，x₁²﹣3x₁x₂+x₂²＝4，则a＝.

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24. (2020·高邮模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、计算题

25. (2020·江阴模拟) 解方程：
1. （1） x²﹣4x＝1
2. （2） $\text{[math]}$
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26. (2019·天宁模拟) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（x﹣4）（x+2）＝﹣9
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27. (2019九下·徐州期中)
1. （1）解方程：x²﹣2x﹣1=0.；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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28. (2020·常熟模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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29. (2019·南京模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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30. 计算：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2）3（x²+2）﹣3（x+1）（x﹣1）．

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31. (2020·苏州模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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32. (2017·无锡模拟) 计算：
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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33. （1）解方程：x²+3=3（x+1）
（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）

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四、解答题

34. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ -（k+2）x+2k=0.
（1）试说明无论k取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰 $\text{[math]}$ 的一边a=1，若另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求 $\text{[math]}$ 的周长.

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35. (2019八下·江阴期中) 某修理厂需要购进甲、乙两种配件，经调查，每个甲种配件的价格比每个乙种配件的价格少0.4万元，且用16万元购买的甲种配件的数量与用24万元购买的乙种配件的数量相同.
1. （1）求每个甲种配件、每个乙种配件的价格分别为多少万元；
2. （2）现投入资金80万元，根据维修需要预测，甲种配件要比乙种配件至少要多22件，问乙种配件最多可购买多少件.
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36. (2020·靖江模拟) 列分式方程解应用题：
“5G改变世界，5G创造未来”.2019年9月，全球首个5G上海虹桥火车站，完成了5G网络深度覆盖，旅客可享受到高速便捷的5G网络服务.虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络比4G网络快630秒，求5G网络的峰值速率.

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37. (2020·邗江模拟) 某药店准备用9000元购进一批口罩，很快销售一空；药店又用15000元购进了第二批该款口罩，购进时的单价是第一批的 $\text{[math]}$ 倍，所购数量比第一批多1000只.求第一批口罩购进时的单价是多少？

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38. (2020·邗江模拟) 新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且在独立完成60万只口罩的生产任务时，甲厂比乙厂少用5天，求甲、乙两厂每天能生产口罩多少万只？

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39. (2020·建邺模拟) 某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件.为了增加盈利，商场采取涨价措施.若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？

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40. (2017·广陵模拟) 我叫小白，你知道吗，2014年底南水北调中期工程开始运行，“南水”进京了，但是北京仍是特大型缺水城市，人均水资源量不到全国平均水平的 $\text{[math]}$ ．你了解吗，家庭中的冲水马桶是“大户”，用水量大约占家庭用水量的36%左右，两年前，我家每个月都要冲掉约3000升水．近两年来，我家使用新型冲水马桶，同时注意各种方法节水，现在我家全年用水量只有64000升，请你帮我算算，我家这两年用水的年平均下降率是多少？

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