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四川省绵阳市三台县2021年数学中考一模试卷

更新时间:2021-05-31 浏览次数:157 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2021·三台模拟) 先化简,再求值: ,其中x,y的取值是二元一次方程x+2y=7的一对整数解.
  • 21. (2021·三台模拟) 年国家提出并部署了“新基建”项目,主要包含“特高压,城际高速铁路和城市轨道交通, 基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩”等.《 新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域( 基站建设,工业互联网,大数据中心,人工智能,新能源汽车充电桩)总体的人才与就业机会.下图是其中的一个统计图.

    请根据图中信息,解答下列问题:

    1. (1) 填空:图中 年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是亿元;
    2. (2) 甲,乙两位待业人员,仅根据上面统计图中的数据,从五大细分领域中分别选择了“ 基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向,请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么;
    3. (3) 小勇对“新基建”很感兴趣,他收集到了五大细分领域的图标,依次制成编号为 的五张卡片(除编号和内容外,其余完全相同),将这五张卡片背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为 基站建设)和 (人工智能)的概率.

  • 22. (2021·三台模拟) Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数 在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2.

    1. (1) 求m与n的数量关系;
    2. (2) 当tan∠BAC= 时,求反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
    3. (3) 设P是线段AB边上的点,在(2)的条件下,是否存在点P,以B,C,P为顶点的三角形与△EDB相似?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 23. (2023·台儿庄模拟) 如图,在 中, ,AD平分 ,AD交BC于点D, 交AB于点E, 的外接圆⊙O交AC于点F,连接EF.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 求⊙O的半径r及 的正切值.
  • 24. (2021九上·同江期中) “扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量 (件)与销售单价 (元)之间存在一次函数关系,如图所示.


    1. (1) 求 之间的函数关系式;
    2. (2) 如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少?
    3. (3) 该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
  • 25. (2021·三台模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.

    1. (1) 直接写出点A的坐标,并用含a的式子表示直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示).
    2. (2) 点E为直线l下方抛物线上一点,当△ADE的面积的最大值为 时,求抛物线的函数表达式;
    3. (3) 设点P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
  • 26. (2021·三台模拟) 如图,在正方形ABCD中,AB=4,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度,沿线段AB方向匀速运动,到达点B停止.连接DP交AC于点E,以DP为直径作⊙O交AC于点F,连接DF、PF.

    1. (1) 求证:△DPF为等腰直角三角形;
    2. (2) 若点P的运动时间t秒.

      ①当t为何值时,点E恰好为AC的一个三等分点;

      ②将△EFP沿PF翻折,得到△QFP,当点Q恰好落在BC上时,求t的值.

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